17．從點(diǎn)P（-2，1）向圓x2+y2-2x-2my+m2=0作切線，當(dāng)切線長(zhǎng)最短時(shí)，m的值為（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

分析 化圓的方程的一般式為標(biāo)準(zhǔn)方程，求出圓心和半徑，從點(diǎn)P（-2，1）向圓x2+y2-2x-2my+m2=0作切線，要使切線長(zhǎng)最短，則P與圓心C的距離最小，由兩點(diǎn)間的距離公式求出|PC|，可得使|PC|取最小值時(shí)的m值．

解答 解：由x2+y2-2x-2my+m2=0，得（x-1）2+（y-m）2=1，
∴圓x2+y2-2x-2my+m2=0的圓心坐標(biāo)為C（1，m），半徑為1，
從點(diǎn)P（-2，1）向圓x2+y2-2x-2my+m2=0作切線，要使切線長(zhǎng)最短，則P與圓心C的距離最小，
由|PC|=$\sqrt{（-2-1）^{2}+（1-m）^{2}}=\sqrt{9+（1-m）^{2}}$，
可知當(dāng)m=1時(shí)，|PC|最�。�
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．設(shè)函數(shù)f（x）=-x2+4x-3，若從區(qū)間[2，6]上任取-個(gè)實(shí)數(shù)x0，則所選取的實(shí)數(shù)x0．滿(mǎn)足f（x0）≥0的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．如圖，當(dāng)拋物線形拱橋的拱頂距水面2米時(shí)，測(cè)得水面寬4米．若水面下降0.5米，則水面寬$2\sqrt{5}$米．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知$sin（π-α）=\frac{3}{5}$，且$α∈（0，\frac{π}{2}）$，那么tanα=$\frac{3}{4}$．

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12．如果一個(gè)命題的逆命題是真命題，那么以下結(jié)論正確的是（　�。�
A．該命題的否命題必是真命題B．該命題的否命題必是假命題
C．該命題的原命題必是假命題D．該命題的逆否命題必是真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{{log}_2}x，x＞0}\\{{3^x}，x≤0}\end{array}}\right.$則$f（\frac{1}{4}）$的值是-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知復(fù)數(shù)$z=\frac{1+3i}{3-i}$，$\overline z$是z的共軛復(fù)數(shù)，則$\overline z$•z=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．1D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．在銳角△ABC中，已知sin（A+B）=$\frac{3}{5}$，sin（A-B）=$\frac{1}{5}$．
（1）求證：tanA=2tanB；
（2）求tan（A+B）及tanB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．在區(qū)間[-1，4]上隨機(jī)的取一個(gè)數(shù)x，若滿(mǎn)足|x|≤m的概率為$\frac{4}{5}$，則m=3．

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