14．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的焦點到其漸近線的距離等于雙曲線的實軸長，則該雙曲線的漸近線方程為y=±2x．

分析 由已知中雙曲線的焦點到其漸近線的距離等于實軸長，溝通a，b，c的關(guān)系，即可求出該雙曲線的漸近線方程．

解答 解：∵焦點F（c，0）到漸近線y=$\frac{a}$x的距離等于實軸長，
∴$\frac{bc}{\sqrt{{a}^{2}+^{2}}}$=2a，
∴b=2a，
即有雙曲線的漸近線方程為y=±$\frac{a}$x，
即為y=±2x．
故答案為：y=±2x．

點評 本題考查的知識點是雙曲線的簡單性質(zhì)，雙曲線的漸近線的求法，通過a，b，c的比例關(guān)系，可以求漸近線方程，也可以求離心率．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．在實數(shù)集R中，我們定義的大小關(guān)系“＞”為全體實數(shù)排了一個“序”．類似實數(shù)排序的定義，我們定義“點序”記為“＞”：已知M（x1，y1）和N（x2，y2），M＞N，當(dāng)且僅當(dāng)“x1＞x2”或“x1=x2且y1＞y2”．定義兩點的“⊕”與“?”運算如下：M⊕N=（x1+x2，y1+y2）    M?N=x1x2+y1y2．則下面四個命題：
①已知P（2015，2014）和Q（2014，2015），則P＞Q；
②已知P（2015，2014）和Q（x，y），若P＞Q，則x≤2015，且y≤2014；
③已知P＞Q，Q＞M，則P＞M；
④已知P＞Q，則對任意的點M，都有P⊕M＞Q⊕M；
⑤已知P＞Q，則對任意的點M，都有P?M＞Q?M．
其中真命題的序號為①③④（把真命題的序號全部寫出）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．記集合T={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，$M=\{\frac{a_1}{10}+\frac{a_2}{{{{10}^2}}}+\frac{a_3}{{{{10}^3}}}+\frac{a_4}{{{{10}^4}}}|{a_i}∈T，i=1，2，3，4\}$，將M中的元素按從大到小排列，則第2012個數(shù)是（　�。�
A．$\frac{5}{10}+\frac{5}{{{{10}^2}}}+\frac{7}{{{{10}^3}}}+\frac{3}{{{{10}^4}}}$B．$\frac{5}{10}+\frac{5}{{{{10}^2}}}+\frac{7}{{{{10}^3}}}+\frac{2}{{{{10}^4}}}$
C．$\frac{7}{10}+\frac{9}{{{{10}^2}}}+\frac{8}{{{{10}^3}}}+\frac{8}{{{{10}^4}}}$D．$\frac{7}{10}+\frac{9}{{{{10}^2}}}+\frac{9}{{{{10}^3}}}+\frac{1}{{{{10}^4}}}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．為了測量河對岸兩個建筑物C、D之間的距離，在河岸邊取點A、B，∠BAC=45°，∠DAC=75°，∠ABD=30°，∠DBC=45°，AB=$\sqrt{3}$千米，A、B、C、D在同一個平面內(nèi)，試求C、D之間的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．閱讀程序框圖，如果輸出i=5，那么在空白矩形框中填入的語句為（　�。�
A．S=2*i+4B．S=2*i-1C．S=2*i-2D．S=2*i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．圖是一個算法的流程圖，則輸出的n=9．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．雙曲線$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$的右焦點坐標(biāo)為（　�。�
A．（5，0）B．（0，5）C．（$\sqrt{7}$，0）D．（0，$\sqrt{7}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，△ABC是直角三角形，∠C為直角，D是斜邊AB上一點，以BD為直徑的圓O與AC相切于點E，與BC相交于點F．
（1）求證：BE2=BC•BD；
（2）若DE=6，CF=4，求AE的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．函數(shù)f（x）的定義域為A，若x1，x2∈A且x1≠x2時．總有f（x1）≠f（x2），則稱f（x）為“唯一函數(shù)”．例如，函數(shù)f（x）=3x-2（x∈R）是“唯一函數(shù)”．下列說法中正確的是（　　）
①函數(shù)f（x）=x2+1（x∈R）是“唯一函數(shù)”；
②若f（x）為“唯-函數(shù)”，x1，x2∈A且f（x1）=f（x2）．則x1=x2；
③在定義城上單調(diào)的函數(shù)一定是“唯一函數(shù)”；
④若f（x）為“唯一函數(shù)”，則函數(shù)f（x）在定義域上是單調(diào)函數(shù)．
A．②③④B．②③C．②④D．①②③

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案