9．等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}中，給出下列各式：
①a7=a3+a4；②a2+a6+a9=a3+a4+a10；③b7b9=b3b5b8；④b62=b2b9b13．其中一定正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 設(shè)等差數(shù)列{an}的公差是d，等比數(shù)列{bn}的公比是q，根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式判斷①②，根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式判斷③④．

解答 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差是d，等比數(shù)列{bn}的公比是q，
①、因?yàn)閍7=a1+6d，a3+44=2a1+5d，所以只有當(dāng)a1=d時(shí)a3+a4成立，①不正確；
②、因?yàn)閍2+a6+a9=3a1+14d，a3+a4+a10=3a1+14d，所以a2+a6+a9=a3+a4+a10，②正確；
③、因?yàn)閎7b9=（b1q6）（b1q8）=${_{1}}^{2}{q}^{14}$，b3b5b8=${_{1}}^{3}{q}^{13}$，
所以當(dāng)b1=q時(shí)b7b9=b3b5b8成立，③不正確；
④、因?yàn)閎62=${_{1}}^{2}{q}^{10}$，b2b9b13=${_{1}}^{3}{q}^{21}$，所以當(dāng)${_{1}q}^{11}$=1時(shí)b62=b2b9b13，④不正確，
所以一定正確的個(gè)數(shù)是1，
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的應(yīng)用，考查化簡、變形能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．設(shè)f（x）=asin2x+bcos2x，其中a，b∈R，ab≠0，若f（x）≤|f（$\frac{π}{6}$）|對(duì)一切x∈R恒成立，則
①f（$\frac{11π}{12}$）=0．
②f（x）既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)．
③|f（$\frac{7π}{10}$）|＜|f（$\frac{π}{5}$）|．
④存在經(jīng)過點(diǎn)（a，b）的直線與函數(shù)f（x）的圖象不相交．
⑤b＞0時(shí)，f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是[-$\frac{π}{3}+kπ，\frac{π}{6}+kπ}$]（k∈Z）．
以上結(jié)論正確的是①②（寫出正確結(jié)論的編號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．若實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{x-y≤1}\\{x+y-4≤0}\end{array}\right.$，則$\frac{y-1}{x+1}$的取值范圍是（　　）
A．[-$\frac{1}{2}$，1]B．[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]C．[-1，$\frac{1}{2}$]D．[-1，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．觀察下列式子：1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，1+3+5+7+9=52，…，據(jù)此你可以歸納猜想出的一般結(jié)論為（　�。�
A．1+3+5+…+（2n+1）=n2（n∈N*）B．1+3+5+…+（2n+1）=（n+1）2（n∈N*）
C．1+3+5+…+（2n-1）=（n-1）2（n∈N*）D．1+3+5+…+（2n-1）=（n+1）2（n∈N*）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，點(diǎn)A（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）在橢圓C上
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過橢圓C的左頂點(diǎn)B且互相垂直的兩直線l1，l2分別交橢圓C于點(diǎn)M，N（點(diǎn)M，N均異于點(diǎn)B），試問直線MN是否過定點(diǎn)？若過定點(diǎn)，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不過定點(diǎn)，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．△ABC中，a=4，b=5，C=$\frac{2π}{3}$，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，點(diǎn)D在邊AB上，且$\frac{AD}{DB}$=$\frac{2}{3}$．
（1）用$\overrightarrow{CA}$和$\overrightarrow{CB}$表示$\overrightarrow{CD}$；
（2）求|CD|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．學(xué)校為綠化環(huán)境，移栽了香樟樹3株．設(shè)香樟樹移栽的成活率為$\frac{2}{3}$，且各株大樹是否成活互不影響．則移栽的3株大樹中至少成活2株的概率為$\frac{20}{27}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知x的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（1，$\sqrt{3}$）．
（1）求角x的正弦、余弦值；
（2）求sin（π-x）-sin（$\frac{π}{2}$+x）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若x＞0，y＞0，且x2+$\frac{4}{y}$=1，則$\frac{{x}^{2}}{y}$的最大值為（　�。�
A．$\frac{1}{32}$B．$\frac{1}{16}$C．$\frac{1}{8}$D．$\frac{1}{4}$

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