17．觀察下列式子：1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，1+3+5+7+9=52，…，據(jù)此你可以歸納猜想出的一般結(jié)論為（　　）
A．1+3+5+…+（2n+1）=n2（n∈N*）B．1+3+5+…+（2n+1）=（n+1）2（n∈N*）
C．1+3+5+…+（2n-1）=（n-1）2（n∈N*）D．1+3+5+…+（2n-1）=（n+1）2（n∈N*）

分析 觀察不難發(fā)現(xiàn)，連續(xù)奇數(shù)的和等于奇數(shù)的個數(shù)的平方，然后寫出第n個等式即可．

解答 解：∵1+3=22，1+3+5=32，…，
∴第n個等式為1+3+5+…+（2n+1）=（n+1）2（n∈N*），
故選：B．

點評 本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，比較簡單，從奇數(shù)與奇數(shù)的個數(shù)考慮是求解的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．數(shù)列1，2，3，4，5，6，…，n，…是一個首項為1，公差為1的等差數(shù)列，其通項公式an=n，前n項和Sn=$\frac{（1+n）n}{2}$．若將該數(shù)列排成如圖的三角形數(shù)陣的形式，根據(jù)以上排列規(guī)律，數(shù)陣中的第n行（n≥3）的第3個（從左至右）數(shù)是$\frac{（n-1）n}{2}$+3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．實數(shù)m在什么范圍內(nèi)變化時，方程2-|x-1|=m有實數(shù)解？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知2，a，b，c，32構(gòu)成等比數(shù)列，則b的值為（　�。�
A．8B．-8C．8或-8D．4或-4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知△ABC是邊長為1的正三角形，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{DB}$，$\overrightarrow{BE}$=$\overrightarrow{EC}$，$\overrightarrow{DE}$=2$\overrightarrow{EF}$，則$\overrightarrow{AF}$•$\overrightarrow{BC}$的值為（　�。�
A．-$\frac{5}{8}$B．$\frac{1}{8}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{11}{8}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點F1（-c，0），右焦點F2（c，0），若橢圓上存在一點P，使|PF1|=2c，∠F1PF2=30°，則該橢圓的離心率e為$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}中，給出下列各式：
①a7=a3+a4；②a2+a6+a9=a3+a4+a10；③b7b9=b3b5b8；④b62=b2b9b13．其中一定正確的個數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在二項式（x+$\frac{3}{x}$）n的展開式中，各項系數(shù)之和為A，各項二項式系數(shù)之和為B，且A=64B，求二項式（x+$\frac{3}{x}$）n的展開式中的常數(shù)項．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．定義在實數(shù)集上的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，且f（x）+g（x）=x2+ax+a．
（1）求f（x）、g（x）的解析式；
（2）命題p：?x∈[1，2]，f（x）≥1，命題q：?x∈[-1，2]，g（x）≤-1，若p∨q為真，求a的范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案