19．若x＞0，y＞0，且x2+$\frac{4}{y}$=1，則$\frac{{x}^{2}}{y}$的最大值為（　�。�
A．$\frac{1}{32}$B．$\frac{1}{16}$C．$\frac{1}{8}$D．$\frac{1}{4}$

分析 利用基本不等式，即可求出$\frac{{x}^{2}}{y}$的最大值

解答 解：∵x＞0，y＞0，
∴x2+$\frac{4}{y}$=1≥2$\sqrt{\frac{4{x}^{2}}{y}}$，
∴$\frac{{x}^{2}}{y}$≤$\frac{1}{16}$，
∴$\frac{{x}^{2}}{y}$的最大值為$\frac{1}{16}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查基本不等式的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}中，給出下列各式：
①a7=a3+a4；②a2+a6+a9=a3+a4+a10；③b7b9=b3b5b8；④b62=b2b9b13．其中一定正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖，⊙O與⊙P相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在⊙O上，⊙O的弦BC切⊙P于點(diǎn)B，CP及其延長(zhǎng)線交⊙P于D、E兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥CE交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：PB•CB=CD•EF；
（2）若CP=3，CB=2$\sqrt{2}$，求△CEF的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，且f（x）+g（x）=x2+ax+a．
（1）求f（x）、g（x）的解析式；
（2）命題p：?x∈[1，2]，f（x）≥1，命題q：?x∈[-1，2]，g（x）≤-1，若p∨q為真，求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若cosB=$\frac{1}{3}$，A=$\frac{π}{4}$，則$\frac{a}$等于（　　）
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．在棱長(zhǎng)為1的正四面體ABCD中，E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，則$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{FC}$=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．在棱長(zhǎng)均為a的正三棱錐S一ABC中．
（1）棱錐的高為$\frac{\sqrt{6}}{3}$a；
（2）棱錐的斜高為$\frac{\sqrt{3}}{2}$a；
（3）SA與底面ABC的夾角的余弦值為$\frac{\sqrt{3}}{3}$；
（4）二面角S-BC-A的余弦值為$\frac{1}{3}$；
（5）取BC中點(diǎn)M，連SM，則AC與SM所成的角的余弦值是$\frac{\sqrt{3}}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1的各條棱長(zhǎng)都相等，D為棱BC上的-點(diǎn)，在截面ADC1中，若∠ADC1=90°，求二面角D-AC1-C的平面角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．一個(gè)袋子中裝有大小相同的3個(gè)白球，2個(gè)紅球，現(xiàn)從中同時(shí)任取兩個(gè)，則取出的兩個(gè)球中至多有1個(gè)是白球的概率為（　�。�
A．$\frac{3}{10}$B．$\frac{3}{20}$C．$\frac{7}{10}$D．$\frac{3}{20}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案