12．已知數(shù)列{an}，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)an=-3n+2；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)an=2n-7．
（1）請(qǐng)寫出此數(shù)列的前4項(xiàng)；
（2）問(wèn)：121和-19是否此數(shù)列中的項(xiàng)？若是，求出它的下一項(xiàng)．

分析 （1）根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式進(jìn)行分類，代入對(duì)應(yīng)的解析式進(jìn)行求解．
（2）先判斷出當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)an=-3n+2，數(shù)列為遞減數(shù)列，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)an=2n-7，為遞增數(shù)列，分別求出n的值，判斷n的奇偶性．

解答 解：（1）當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)an=-3n+2；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)an=2n-7．
∴a1=-3×1+2-1，a2=22-7=-3，a3=-3×3+2=-7，a4=24-7=9．
（2）當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)an=-3n+2，數(shù)列為遞減數(shù)列，
∴-3n+2=-19，解得n=7，是數(shù)列中的項(xiàng)，a8=28-7=249，
當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)an=2n-7，為遞增數(shù)列，
2n-7=121，
解得n=7，不是數(shù)列中的項(xiàng)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式求數(shù)列的項(xiàng)，此題需要注意項(xiàng)是奇數(shù)、還是偶數(shù)，并根據(jù)此進(jìn)行分類討論，考查了分類討論思想．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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2．已知x＞0，y＞0，且x+4y=1，則xy的最大值為$\frac{1}{16}$．

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3．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{2}+{y}^{2}=1$．
（1）過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)F引橢圓的割線，求截得的弦的中點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）求斜率為2的平行弦的中點(diǎn)Q的軌跡方程；
（3）求過(guò)點(diǎn)M（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）且被M平分的弦所在的直線方程．

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20．p：x2=3x-2是q：x=$\sqrt{3x-2}$的（　�。�
A．必要不充分條件B．充分不必要條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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7．已知△ABC的內(nèi)角分別為∠A、∠B、∠C．
（1）求證：sin$\frac{B+C}{2}$=cos$\frac{A}{2}$；
（2）若lgsinA=0，且sinB、sinC是關(guān)于x的方程4x2-2（$\sqrt{3}$+1）x+k=0的兩個(gè)根，求實(shí)數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x-1）=f（x+1），當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，f（x）=x+3，則f（-$\frac{5}{2}$）=（　　）
A．-$\frac{3}{2}$B．-$\frac{7}{2}$C．-2D．$\frac{7}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F（2，0），M為橢圓的上頂點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且△MOF是等腰直角三角形．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)M分別作直線MA，MB交橢圓于A，B兩點(diǎn)，設(shè)兩直線的斜率分別為k1，k2，且k1+k2=8，證明：直線AB過(guò)定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．計(jì)算：
（1）（2$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$-（-9.6）0-（3$\frac{3}{8}$）-${\;}^{\frac{2}{3}}$+（1.5）-2+（$\sqrt{2}$×$\root{4}{3}$）4
（2）若x${\;}^{\frac{1}{2}}$+x${\;}^{-\frac{1}{2}}$=3，試求$\frac{{x}^{\frac{3}{2}}+{x}^{-\frac{3}{2}}+2}{{x}^{2}+{x}^{-2}+3}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{\sqrt{1-{e}^{x}}}$的定義域是（　　）
A．（0，+∞）B．（-∞，0]C．（-∞，0）D．（-∞，+∞）

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