7．?dāng)S一顆質(zhì)地均勻的骰子出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)是5的概率為$\frac{1}{6}$．

分析 先求出出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)的基本事件總數(shù)，再求出出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是5包含的基本事件個(gè)數(shù)，由此能求出擲一顆質(zhì)地均勻的骰子出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)是5的概率．

解答 解：擲一顆質(zhì)地均勻的骰子，
出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)的基本事件總數(shù)n=6，
出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是5包含的基本事件個(gè)數(shù)m=1，
∴擲一顆質(zhì)地均勻的骰子出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)是5的概率為p=$\frac{1}{6}$．
故答案為：$\frac{1}{6}$．

點(diǎn)評 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．

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17．已知函數(shù)f（x）=2asin2x+2sinxcosx-a的圖象關(guān)于直線x=$\frac{5π}{12}$對稱．
（1）求常數(shù)a；
（2）當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{2}$]時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域．

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18．如圖1，湖岸AE可近似地看成直線，營救人員在A處發(fā)現(xiàn)湖中B處有人落水后立即進(jìn)行營救．己知B到AE的距離為20米，∠BAE=50°．營救人員在岸上的行進(jìn)速度為7米/秒，在湖中受水流等影響后的實(shí)際行進(jìn)速度為1米/秒，落水人以$\frac{1}{5}$米/秒的速度沿$\overrightarrow{AE}$方向漂流．記營救人員從發(fā)現(xiàn)有人落水到接觸到落水人的時(shí)間為t．
（1）如圖2，若營救人員直接從A處入水救人，求出t的值．
（2）如圖3，營救人員要用最少的時(shí)間救人，沿岸邊從A跑到C處再入水救人，在湖中行進(jìn)速度與$\overrightarrow{AE}$的夾角為α，試用α表示時(shí)間r，并求出t的最小值（結(jié)果保留根號）．

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15．已知圓的方程為x2+（y-1）2=4，若過點(diǎn)P（1，$\frac{1}{2}$）的直線l與圓交于A、B兩點(diǎn)，圓心為C，則圓∠ACB最小時(shí)，直線l的方程為4x-2y-3=0．

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2．當(dāng)關(guān)于x的方程的根滿足下列條件時(shí)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
（1）方程x2-4x+k+2=0的兩根都在區(qū)間[-1，3]上；
（2）方程x2+kx+1=0的一個(gè)根在區(qū)間（0，1）上，另一根在區(qū)間（1，2）上；
（3）方程x2+kx+2=0至少有一個(gè)實(shí)根小于-1．

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12．圓x2+y2-2x-5=0與圓x2+y2+2x-4y-4=0的交點(diǎn)為A，B，
（1）求線段AB的垂直平分線的方程；
（2）求線段AB的長．

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19．在平面直角坐標(biāo)系中，A（4，0）、B（-4，0），且$\frac{sinA+sinB}{sinC}$=$\frac{5}{4}$，則△ABC的頂點(diǎn)C的軌跡方程為$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{9}$=1（y≠0）．

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16．求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=$\frac{x-1}{\sqrt{-{x}^{2}+x+2}}$；
（2）y=$\frac{1}{|x-1|}$．

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17．等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1＞0，設(shè)其前n項(xiàng)和為Sn，且S5=S12，則當(dāng)n為何值時(shí)，Sn有最大值？

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