18．已知$\overrightarrow{a}$=（-3，2），$\overrightarrow$=（-1，0），向量λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$垂直，則實數(shù)λ的值為（　�。�
A．$\frac{1}{7}$B．-$\frac{1}{7}$C．$\frac{1}{6}$D．-$\frac{1}{6}$

分析 根據(jù)兩向量垂直，數(shù)量積為0，列出方程求出λ的值即可．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=（-3，2），$\overrightarrow$=（-1，0），
∴${\overrightarrow{a}}^{2}$=13，${\overrightarrow}^{2}$=1，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=3；
又向量λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$垂直，
∴（λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$）=λ${\overrightarrow{a}}^{2}$+（1-2λ）$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$-2${\overrightarrow}^{2}$=0，
即13λ+3（1-2λ）-2=0，
解得λ=-$\frac{1}{7}$．
故選：B．

點評 本題考查了平面向量的垂直與坐標運算問題，也考查了平面向量的數(shù)量積的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．如圖所示，已知∠B=30°，∠A0B=90°，點C在AB上，0C⊥AB，用$\overrightarrow{OA}和\overrightarrow{OB}$來表示向量$\overrightarrow{OC}$，則$\overrightarrow{OC}$等于$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{OB}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知0＜α＜$\frac{π}{4}，\frac{π}{4}＜β＜\frac{3π}{4}，cos（\frac{π}{4}-α）=\frac{3}{5}，sin（\frac{3π}{4}+β）=-\frac{5}{13}$，
求sin（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．某燈具廠分別在南方和北方地區(qū)各建一個工廠，生產(chǎn)同一種燈具（售價相同），為了了解北方與南方這兩個工廠所生產(chǎn)得燈具質(zhì)量狀況，分別從這兩個工廠個抽查了25件燈具進行測試，結(jié)果如下：

（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖，請分別求出北方、南方兩個工廠燈具的平均使用壽命；
（Ⅱ）在北方工廠使用壽命不低于600小時的樣本燈具中隨機抽取兩個燈具，求至少有一個燈泡使用壽命不低于700小時的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．若cos（$\frac{π}{3}$-2x）=-$\frac{7}{8}$，則cos（$\frac{π}{6}$-x）的值為（　�。�
A．-$\frac{1}{4}$B．±$\frac{1}{4}$C．$\frac{7}{8}$D．±$\frac{7}{8}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．若圓x2+y2-2kx+2y+2=0（k＞0）與兩坐標軸無公共點，那么實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．0＜k＜$\sqrt{2}$B．1＜k＜$\sqrt{2}$C．0＜k＜1D．k＞$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．某班級到某游樂園參加活動，門票價格為5元一張，共有27人參加，該游樂園對該班級提出了兩個方案：方案一，每人購買一張門票，需原價5元一張；方案二，一次性購買30張門票，每張門票價格少4元，你覺得哪種方案購票更劃算？為什么？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若sinA=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，a=2，S△ABC=$\sqrt{2}$，則b+c的值為2$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{（x+1）（x-2）}$的定義域集合是A，函數(shù)$g（x）=\frac{1}{{\sqrt{{x^2}-（2a+1）x+{a^2}+a}}}$的定義域集合是B．
（1）求集合A、B；
（2）若A∩B=A，求實數(shù)a的取值范圍．

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