8．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{（x+1）（x-2）}$的定義域集合是A，函數(shù)$g（x）=\frac{1}{{\sqrt{{x^2}-（2a+1）x+{a^2}+a}}}$的定義域集合是B．
（1）求集合A、B；
（2）若A∩B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 （1）分別求出f（x），g（x）的定義域，得到集合A，B．
（2）由題意A是B的子集，可解出實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答 解：（1）由（x+1）（x-2）≥0，解得x≤-1或x≥2，
∴A={x|x≤-1或x≥2}；
由x2-（2a+1）x+a2+a＞0，得到（x-a）（x-a-1）＞0，
解得x＜a，或x＞a+1，
∴B={x|x＜a，或x＞a+1}；
（2）由A∩B=A得A⊆B，因此$\left\{\begin{array}{l}{a＞-1}\\{a+1＜2}\end{array}$，
解得-1＜a＜1，
所以，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-1，1）．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，并集及運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．

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18．已知$\overrightarrow{a}$=（-3，2），$\overrightarrow$=（-1，0），向量λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$垂直，則實(shí)數(shù)λ的值為（　�。�
A．$\frac{1}{7}$B．-$\frac{1}{7}$C．$\frac{1}{6}$D．-$\frac{1}{6}$

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16．已知二次函數(shù)f（x）=x2+bx+c（b，c∈R）．
（I）若f（-1）=f（2），且函數(shù)y=f（x）-x的值域?yàn)閇0，+∞），求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若c＜0，且函數(shù)f（x）在[-1，1]上有兩個(gè)零點(diǎn)，求2b+c的取值范圍．

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3．如圖，四邊形ABCD為矩形，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F(xiàn)為CE上的點(diǎn)，且BF⊥平面ACE．
（1）求證：AE⊥BE；
（2）設(shè)M為AB中點(diǎn)，求證：MF∥平面DAE．

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13．已知A={x|-3≤x≤4}，B={m-1≤x≤m+1}，B⊆A，則m∈[-2，3]．

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20．傾斜角為45°的直線交雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）于P、Q，且PQ中點(diǎn)為M（1，3），A、F分別為右頂點(diǎn)、右焦點(diǎn)，若|$\overrightarrow{FP}$|•|$\overrightarrow{FQ}$|=17．
（1）求雙曲線的離心率；
（2）試證：過A、P、Q三點(diǎn)的圓與x軸相切．

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17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{{3}^{x}-1}$+m．
（1）求實(shí)數(shù)m的值，使f（x）為奇函數(shù)；
（2）對（1）中的f（x），若f-1（x）是它的反函數(shù)，且方程f-1（x）+$\frac{1}{x}$=c2+2在[$\frac{5}{8}$，3]上有解．求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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18．已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對邊，acosC+$\sqrt{3}$asinC-b-c=0
（1）求A的大小      
（2）若a=2，b=$\sqrt{3}$，求△ABC的面積．

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