Question

13．若正方形三條邊所在直線方程是：2x+y-1=0，2x+y+1=0，x-2y-1=0，則第四條邊直線所在方程是x-2y+1=0或x-2y-3=0．

Answer 1

分析 由已知可得第四條直線與x-2y-1=0平行，且到x-2y-1=0的距離為$\frac{2}{\sqrt{5}}$，結(jié)合兩線之間距離公式，可得答案．

解答 解：∵2x+y-1=0與2x+y+1=0的距離為$\frac{2}{\sqrt{5}}$，
故第四條直線與x-2y-1=0平行，且到x-2y-1=0的距離也為$\frac{2}{\sqrt{5}}$，
設(shè)第四條直線方程為x-2y+C=0，則$\frac{|C+1|}{\sqrt{5}}=\frac{2}{\sqrt{5}}$，
解得：C=1，或C=-3，
故第四條直線方程為x-2y+1=0或x-2y-3=0，
故答案為：x-2y+1=0或x-2y-3=0

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是待定系數(shù)法求直線的方程，其中正確理解第四條邊直線的幾何特征是解答的關(guān)鍵．