4．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y+2≥0\\ y+2≥0\\ x+y+2≥0\end{array}\right.$，則（x+2）2+（y+3）2的最小值為（　�。�
A．1B．$\frac{9}{2}$C．5D．9

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，結(jié)合兩點間的距離公式進(jìn)行求解即可．

解答 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖（陰影部分）
（x+2）2+（y+3）2的幾何意義是區(qū)域內(nèi)的點到定點D（-2，-3）的平方，
由圖象知D到直線x+y+2=0的距離最小，
此時d=$\frac{|-2-3+2|}{\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}}$=$\frac{3}{\sqrt{2}}$．
則（x+2）2+（y+3）2的最小值為d2=（$\frac{3}{\sqrt{2}}$）2=$\frac{9}{2}$．
故選：B．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的基本應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義結(jié)合點到直線的距離公式是解決問題的關(guān)鍵，利用數(shù)形結(jié)合是解決問題的基本方法．

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14．等差數(shù)列{an}中，a1+a7=8，則a2+a4+a6=（　�。�
A．8B．12C．16D．20

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15．已知定義在（0，+∞）上的單調(diào)函數(shù)f（x），對任意的x∈（0，+∞），都有f[f（x）-log3x]=4，則函數(shù)f（x）的圖象在x=$\frac{1}{ln3}$處的切線的斜率為1．

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12．集合A={x|x≤a}，B={x|x2-5x＜0}，若A∩B=B，則a的取值范圍是（　�。�
A．a≥5B．a≥4C．a＜5D．a＜4

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19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，1），$\overrightarrow b=（-3，\;1）$，若k$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$垂直，則實數(shù)k=-1．

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9．在△ABC中，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C的對邊，若S△ABC=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{4}$（其中S△ABC表示△ABC的面積），且（$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|}$+$\frac{\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|}$）•$\overrightarrow{BC}$=0，則△ABC的形狀是（　　）
A．有一個角是30°的等腰三角形B．等邊三角形
C．直角三角形D．等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若（z-1）2=-1，則z的值為（　�。�
A．1+iB．1±iC．2+iD．2±i

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13．已知數(shù)列{an}的首項a1=a，其前n項和為Sn，且滿足Sn+Sn-1=3n2+2n+4（n≥2），若對任意的n∈N*，an＜an+1恒成立，則a的取值范圍是（　　）
A．（$\frac{23}{4}$，$\frac{29}{4}$）B．（$\frac{20}{3}$，$\frac{29}{4}$）C．（$\frac{23}{4}$，$\frac{20}{3}$）D．（-∞，$\frac{20}{3}$）

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14．下列命題中是全稱命題且為真命題的序號為①③．
①圓有內(nèi)接正方形，②$\sqrt{3}＞\sqrt{2}$，③指數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)，④常數(shù)列都是等比數(shù)列，⑤兩個正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)大于它們的幾何平均數(shù)．

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