1．過A（3，5）且與圓C：x2+y2-4x-4y+7=0相切的直線方程．

分析 先求出圓的標準方程，可得圓心坐標和半徑，分類討論，利用圓心到直線的距離d=r，從而得到答案．

解答 解：圓C：x2+y2-4x-4y+7=0，即（x-2）2+（y-2）2=1，表示以C（2，2）為圓心，半徑等于1的圓．
斜率不存在時，直線x=3，滿足題意；
若直線斜率k存在，則直線方程為y-5=k（x-3），
即kx-y+5-3k=0，
圓心到直線的距離d=$\frac{|2k-2+5-3k|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=1，
得k=$\frac{4}{3}$，此時切線方程為4x-3y+3=0，
綜上切線方程為4x-3y+3=0或x=3．

點評 本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，根據(jù)直線和圓相切的等價條件是解決本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．設(shè)G是三角形ABC的重心，已知A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），則G點的坐標為（$\frac{{x}_{1}{+x}_{2}{+x}_{3}}{3}$，$\frac{{y}_{1}{+y}_{2}{+y}_{3}}{3}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c（b，c∈R）．
（1）當b=c＞0時，若函數(shù)f（x）的圖象于x軸有兩個不同的交點，其橫坐標分別為x1，x2，求證：x1＜-1且x2＜-1；
（2）若對任意滿足|x|≥2的實數(shù)x有f（x）≥0成立，且f（$\frac{2{x}^{2}+3}{{x}^{2}+1}$）的最大值為1，試求b，c滿足的條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知f（x）=cos2ωx-$\sqrt{3}$sin2ωx，f（x）的最小正周期是π．
（1）求f（x）在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若x∈[0，$\frac{π}{2}$]時，f（x）+m≤3，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)f（x）=x3+b$\root{3}{x}$+1（x∈R），若f（a）=2，則f（-a）的值為（　　）
A．-3B．0C．-1D．-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．若存在斜率且過點P（-1，-$\frac{a}$）的直線l與雙曲線：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$有且僅有一個公共點，且這個公共點恰是雙曲線的左頂點，則雙曲線的實軸長等于（　�。�
A．2B．4C．1或2D．2或4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知直線l：y=x+1平分圓C：（x-1）2+（y-b）2=4，則直線x=3同圓C的位置關(guān)系是（　�。�
A．相交B．相切C．相離D．不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．拋擲一顆骰子，出現(xiàn)點數(shù)不超過3的概率是$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=2，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=2$\sqrt{3}$．

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