6．若存在斜率且過點P（-1，-$\frac{a}$）的直線l與雙曲線：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$有且僅有一個公共點，且這個公共點恰是雙曲線的左頂點，則雙曲線的實軸長等于（　�。�
A．2B．4C．1或2D．2或4

分析 雙曲線的左頂點為（-a，0），由題意，$\frac{-\frac{a}-0}{-1+a}$=-$\frac{a}$，求出a，即可求出雙曲線的實軸長．

解答 解：雙曲線的左頂點為（-a，0），則
由題意，$\frac{-\frac{a}-0}{-1+a}$=-$\frac{a}$，
∴a=2，
∴2a=4，
∴雙曲線的實軸長等于4，
故選：B．

點評 本題考查雙曲線的性質(zhì)，考查學生的計算能力，比較基礎(chǔ)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知拋物線的表達式是y=ax2+（1-a）x+1-2a（a為常數(shù)且不為0），無論a為何值，上述拋物線始終經(jīng)過x軸上的一定點A與第一象限內(nèi)的另一定點B．
（1）如圖1，當拋物線與x軸只有一個公共點時，求a的值；
（2）請寫出A，B兩點的坐標：A（-1，0），B（2，3）；
（3）如圖2，當a＜0時，若上述拋物線頂點是D，與x軸的另一交點為點C，且點A，B，C，D中沒有兩個點相互重合．
①△ABC能否是直角三角形，為什么？
②若使得△ABD是直角三角形，請你求出a的值（求出1個a的值即可）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的頂點關(guān)于直線l：y=$\frac{1}{2}$x+$\frac{5}{4}$的對稱點在拋物線C的準線l1上．
（1）求拋物線C的方程；
（2）設(shè)直線l2：3x-4y+7=0，在拋物線C求一點P，使得P到直線l1和l2的距離之和最小，并求最小距離．

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14．已知點M（-5，0），N（0，5），P為橢圓$\frac{{x}^{2}}{6}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1上一動點，則S△MNP的最小值為5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．過A（3，5）且與圓C：x2+y2-4x-4y+7=0相切的直線方程．

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11．在菱形ABCD中，A=60°，AB=$\sqrt{3}$，將△ABD沿BD折起到△PBD的位置，若二面角P-BD-C的大小為$\frac{2π}{3}$，則三棱錐P-BCD的外接球體積為（　�。�
A．$\frac{4}{3}$πB．$\frac{\sqrt{3}}{2}$πC．$\frac{7\sqrt{7}}{6}$πD．$\frac{7\sqrt{7}}{2}$π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．直線a與直線b無公共點，則（　�。�
A．a∥bB．a，b異面C．a∥b或a，b異面D．以上答案都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．在等差數(shù)列{an}中，設(shè)a3=5，S3=9，在等比數(shù)列{bn}中，設(shè)b2=4與b5=32，解答下列問題：
（1）求an；
（2）求bn；
（3）若cn=an+bn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知平面α內(nèi)的三點A（0，0，1）、B（0，1，0）、C（1，0，0），平面β的一個法向量為（-1，-1，-1），且β與α不重合（　�。�
A．α∥βB．α⊥β
C．α與β相交但不垂直D．以上都不對

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