11．在△ABC中，三內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c．若4a2=b2+c2+2bc，sin2A=sinB•sinC，則△ABC的形狀的形狀為（　　）
A．等邊三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形

分析 sin2A=sinB•sinC，利用正弦定理可得：a2=bc，代入4a2=b2+c2+2bc，可得b2+c2-2bc=0，解出即可得出．

解答 解：在△ABC中，∵sin2A=sinB•sinC，
∴a2=bc，
∵4a2=b2+c2+2bc，∴b2+c2-2bc=0，
解得b=c，
∴a=b=c，
∴△ABC是等邊三角形．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正弦定理、三角形形狀的判定方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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