19.在△ABC,角A、B、C的對邊分別是a、b、c,已知3cos2C-10cos(A+B)-1=0,求cosC的值.

分析 由條件利用誘導(dǎo)公式、二倍角的余弦公式,解方程求得cosC的值.

解答 解:△ABC中,由3cos2C-10cos(A+B)-1=0,
可得 3(2cos2C-1)+cosC-1=0,
化簡可得3cos2C+5cosC-2=0,
求得cos=-2(舍去)或cosC=$\frac{1}{3}$.
綜上可得,cosC=$\frac{1}{3}$.

點(diǎn)評 本題主要考查誘導(dǎo)公式、二倍角的余弦公式的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

9.對于三次函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),給出定義:設(shè)f′(x)是函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)數(shù),f″(x)是f′(x)的導(dǎo)數(shù),若方程f″(x)=0有實(shí)數(shù)解x0,則稱點(diǎn)(x0,f(x0))為函數(shù)y=f(x)的“拐點(diǎn)”.某同學(xué)經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn):任何一個(gè)三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”,任何一個(gè)三次函數(shù)都有對稱中心,且“拐點(diǎn)”就是對稱中心.
若$f(x)=\frac{1}{3}{x^3}-\frac{1}{2}{x^2}+3x-\frac{5}{12}$,請你根據(jù)這一發(fā)現(xiàn),
(1)求函數(shù)$f(x)=\frac{1}{3}{x^3}-\frac{1}{2}{x^2}+3x-\frac{5}{12}$的對稱中心;
(2)計(jì)算$f({\frac{1}{2013}})+$$f({\frac{2}{2013}})+$$f({\frac{3}{2013}})+$$f({\frac{4}{2013}})+$…$+f({\frac{2012}{2013}})$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

10.設(shè)函數(shù)f(x)=log3(9-x2)的定義域?yàn)椋?3,3),值域?yàn)椋?∞,2),不等式f(x)>1的解集為($-\sqrt{6},\sqrt{6}$).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

7.新學(xué)期開始,哈六中接受6名師大學(xué)生到校實(shí)習(xí),學(xué)校要把他們分到三個(gè)年級,每個(gè)年級2名,其中甲必須在高一年級,乙和丙均不能在高三年級,則不同的安排方法種數(shù)為( 。
A.18B.15C.12D.9

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

14.已知函數(shù)f(x)=sin2x+$\sqrt{3}$sinxcosx-$\frac{1}{2}$.
(1)求f(x)的最小正周期.
(2)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

4.運(yùn)行如圖所示的程度框圖,若輸出結(jié)果為$\frac{4029}{2015}$,則判斷框中應(yīng)該填的條件是( 。
A.k<2012B.k<2013C.k<2014D.k<2015

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

11.設(shè)z=a+bi,a,b∈R,b≠0.,且ω=z+$\frac{1}{z}$是實(shí)數(shù),且-1<ω<2.
(1)求|z|的值及z的實(shí)部的取值范圍;
(2)設(shè)u=$\frac{1-z}{1+z}$,求證:u為純虛數(shù).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

8.直線l過點(diǎn)P(0,1)且與直線x-y+5=0垂直,則直線l的方程是( 。
A.x-y+1=0B.x+y-1=0C.x-y-1=0D.x+y+1=0

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

9.在△ABC中,BC=6,若G,O分別為△ABC的重心和外心,且$\overrightarrow{OG}$•$\overrightarrow{BC}$=6,則△ABC的形狀是( 。
A.銳角三角形B.鈍角三角形
C.直角三角形D.上述三種情況都有可能

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案