11．已知（x+$\frac{a}{x}$）n（n∈N，n＞5）展開式的第5項(xiàng)是70，則展開式各項(xiàng)系數(shù)和是（　�。�
A．1B．-1C．28或0D．29或0

分析 根據(jù)二項(xiàng)式的展開式通項(xiàng)公式，求出展開式中r，n的值，再求出展開式各項(xiàng)系數(shù)和．

解答 解（x+$\frac{a}{x}$）n（n∈N，n＞5）展開式中，通項(xiàng)公式為Tr+1=ar•Cnr•xn-2r，
∵展開式的第5項(xiàng)是70，
∴r=4，
∴n-2×4=0，即n=8
即a4•C84=70，
解得a=±1，
當(dāng)a=1時(shí)，令x=1，（x+$\frac{1}{x}$）8展開式各項(xiàng)系數(shù)和28，
當(dāng)a=-1時(shí)，令x=1，（x-$\frac{1}{x}$）8展開式各項(xiàng)系數(shù)和0，
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式定理的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．下列說法正確的是（　�。�
A．命題：“若x2-3x+2=0，則x=2”的否命題為假命題
B．命題”存在x≥0，使2x=5”的否定為”對(duì)任意x＜0，都有2x≠5”
C．若p且q為假命題，則p、q均為假命題
D．“a=0”是“復(fù)數(shù)a+bi（a，b∈R）為純虛數(shù)”的必要不充分條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．不等式$\frac{2}{x+1}≥x$的解集是（　�。�
A．{x|-2≤x＜-1或x≥1}B．{x|x≤-2或-1≤x＜1}C．{x|x≤-2或-1＜x≤1}D．{x|x≤-2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若向量$\overrightarrow a=（-3，2）$，$\overrightarrow b=（-1，0）$，向量$λ\overrightarrow a+\overrightarrow b$與$\overrightarrow a-2\overrightarrow b$垂直，則λ等于（　　）
A．$-\frac{1}{7}$B．$\frac{1}{7}$C．$-\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)集合M={x|x2-2x＞0}，集合N={0，1，2，3，4}，則M∩N等于（　�。�
A．{4}B．{3，4}C．{0，1，2}D．{0，1，2，3，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，圓的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2+cosφ\(chéng)\ y=2\sqrt{3}+sinφ\(chéng)end{array}\right.$（φ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程為$\sqrt{3}ρcosθ+3ρsinθ+4\sqrt{3}=0$．
（1）將圓的參數(shù)方程化為普通方程，在化為極坐標(biāo)方程；
（2）若點(diǎn)P在直線l上，當(dāng)點(diǎn)P到圓的距離最小時(shí)，求點(diǎn)P的極坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知sin（α+$\frac{π}{3}$）=$\frac{3}{5}$，則cos（$\frac{π}{6}$-α）的值是（　�。�
A．-$\frac{3}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．-$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．若△ABC的三邊之比為3：5：7，則這個(gè)三角形較大的銳角的余弦值為（　�。�
A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{13}{14}$D．$\frac{11}{14}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+2n．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列$\left\{{\frac{a_n}{2^n}}\right\}$的前n項(xiàng)和為Tn，證明：$\frac{3}{2}≤{T_n}$＜5．

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同步練習(xí)冊(cè)答案