18．已知數(shù)列{an}的首項a1=1，且an=2an-1+3（n≥2），則an=2n+1-3．

分析 由an=2an-1+3（n≥2），變形為an+3=2（an-1+3），利用等比數(shù)列的通項公式即可得出．

解答 解：由an=2an-1+3（n≥2），變形為an+3=2（an-1+3），
∴數(shù)列{an+3}是等比數(shù)列，首項為4，公比為2．
∴an+3=4×2n-1=2n+1，
∴an=2n+1-3．
故答案為：2n+1-3．

點評 本題考查了遞推關系、等比數(shù)列的通項公式，考查了變形能力與計算能力，屬于中檔題．

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