Question

14．為了得到函數(shù)y=1-2sin²（x-$\frac{π}{12}$）的圖象，可以將函數(shù)y=sin2x的圖象（　　）

• A． 向左平移$\frac{π}{3}$個單位長度
• B． 向右平移$\frac{π}{6}$個單位長度
• C． 向右平移$\frac{π}{3}$個單位長度
• D． 向左平移$\frac{π}{6}$個單位長度

Answer 1

分析 根據(jù)誘導(dǎo)公式，二倍角的余弦函數(shù)公式化簡可得函數(shù)解析式y(tǒng)=sin[2（x+$\frac{π}{6}$）]，再利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可得結(jié)論．

解答 解：∵y=1-2sin²（x-$\frac{π}{12}$）=cos（2x-$\frac{π}{6}$）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）=sin[2（x+$\frac{π}{6}$）]，
故把函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位可得函數(shù)y=cos2（x+$\frac{π}{6}$）=1-2sin²（x-$\frac{π}{12}$）的圖象，
故選：D．

點評 本題主要考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，統(tǒng)一這兩個三角函數(shù)的名稱，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．