1．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+kx，x≤1}\\{2{x}^{2}，x＞1}\end{array}\right.$，若存在a，b∈R，且a≠b，使得f（a）=f（b）成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是k＜2，或k＞3．

分析 依題意，在定義域內(nèi)，f（x）不是單調(diào)函數(shù)．結(jié)合二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)及分段函數(shù)的單調(diào)性，可得結(jié)論．

解答 解：依題意，在定義域內(nèi)，f（x）不是單調(diào)函數(shù)．
由f（x）=2x2，x＞1為增函數(shù)，且x=1時(shí)，2x2=2得：
x≤1時(shí)，$\frac{k}{2}＜1$，或-1+k＞2，
解得：k＜2，或k＞3，
故答案為：k＜2，或k＞3

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是分段函數(shù)的應(yīng)用，分類討論思想，難度中檔．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．計(jì)算：
（1）log3$\sqrt{27}-{log_3}\sqrt{3}+lg25+lg4+ln（{e^2}）$
（2）$（-2•\root{3}{a}•{b^{\frac{1}{2}}}）（3•\root{3}{a^2}•{b^{\frac{1}{3}}}）÷（-4•{a^{\frac{3}{4}}}•\root{6}{b^5}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)f（x）=$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$sin（ωx+φ），x∈R，其中a，b，ω都為正數(shù)，在一個周期內(nèi)的圖象如圖，滿足f（x）＜$\frac{{a}^{2}+^{2}}{10}$的x的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，2kπ），k∈ZB．（2kπ-π，2kπ），k∈ZC．（2kπ-2π，2kπ），k∈ZD．（2kπ-$\frac{4π}{3}$，2kπ），k∈Z

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知∫${\;}_{-a}^{a}$（2x2+1）3dx=$\frac{16a^7}{7}$+$\frac{24a^5}{5}$+4a3+2a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．求函數(shù)y=sin2x+4sinx-3的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．任取k∈[-1，1]，直線L：y=kx+3與圓C：（x-2）2+（y-3）2=4相交于M、N兩點(diǎn)，則|MN|≥2$\sqrt{3}$的概率為 （　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（-1，-2），則＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=（　�。�
A．0°B．60°C．90°D．180°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．平面直角坐標(biāo)系有點(diǎn)P（1，cosx），Q（cosx，1），x∈[$-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}$]；
（1）求向量$\overrightarrow{OP}$和$\overrightarrow{OQ}$的夾角θ的余弦值；
（2）令f（cosx）=cosθ，求f（cosx）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．設(shè)M為橢圓上的任意一點(diǎn)，F(xiàn)1（-5，0），F(xiàn)2（5，0）是橢圓的兩個焦點(diǎn)，且|MF1|+|MF2|=16，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{{x}^{2}}{64}+\frac{{y}^{2}}{39}=1$．

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