16．求函數(shù)y=sin2x+4sinx-3的值域．

分析 利用換元法，轉化為二次函數(shù)在指定區(qū)間上的值域問題，注意變量的范圍的變化．

解答 解：令t=sinx，則-1≤t≤1
y=t2+4t-3=（t+2）2-7，函數(shù)的對稱軸為：t=-2．
∴函數(shù)在[-1，-1]上單調增，∴t=-1時，函數(shù)取得最小值為-6，t=1時，函數(shù)確定最大值2．
∴函數(shù)y=sin2x+4sinx-3的值域為[-6，2]
故答案為：[-6，2]．

點評 本題考查三角函數(shù)的值域，解題的關鍵是利用換元法，轉化為二次函數(shù)在指定區(qū)間上的值域問題．

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