年份 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 |
年份代號(hào)t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均純收入y | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
分析 (1)根據(jù)回歸系數(shù)公式計(jì)算回歸系數(shù);(2)把x=10代入回歸方程計(jì)算估計(jì)值.
解答 解:(1)∵$\overline t=\frac{1+2+…+7}{7}=4,\overline y=\frac{2.9+3.3+3.6+4.4+4.8+5.2+5.9}{7}=4.3$,
∴$b=\frac{3×1.4+2+0.7+0+0.5+1.8+4.8}{(9+4+1)×2}=\frac{14}{14×2}=\frac{1}{2}=0.5$,
$a=\overline y-b\overline t=4.3-\frac{1}{2}×4=2.3$;
(2)由(1)知y關(guān)于t的回歸方程為y=0.5t+2.3.
當(dāng)t=10時(shí),y=0.5×10+2.3=7.3(千元),
答:預(yù)計(jì)到2016年,該區(qū)人均純收入約7300元左右.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了線性回歸方程的求解和數(shù)值估計(jì),屬于基礎(chǔ)題.
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A. | 相切 | B. | 相交 | C. | 相離 | D. | 位置關(guān)系不正確 |
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A. | 8 | B. | $\frac{8}{3}$ | C. | $\frac{10}{3}$ | D. | $\frac{14}{3}$ |
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