4．將一個(gè)長、寬、高分別為10、4、8的長方體毛坯加工成某工件，如圖為加工后該工件的三視圖，則該工件的材料利用率（材料利用率=$\frac{新工件的體積}{毛坯的體積}$）是$\frac{200+9π}{320}$．

分析 零件為半圓柱與四棱柱的組合體，分別求出零件和毛坯的體積即可．

解答 解：由三視圖可知零件上部分為半圓柱，下部分為直四棱柱，其中半圓柱的底面半徑為3，高為2，小長方體的長寬高分別為10，4，5．
∴零件的體積V1=10×4×5+$\frac{1}{2}×π×{3}^{2}×2$=200+9π．毛坯的體積V2=10×4×8=320．
∴該工件的材料利用率為$\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}$=$\frac{200+9π}{320}$．
故答案為$\frac{200+9π}{320}$．

點(diǎn)評 本題考查了常見幾何體的三視圖，結(jié)構(gòu)特征和體積計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知命題p：?x＜1，都有l(wèi)og${\;}_{\frac{1}{3}}}$x＜0，命題q：?x∈R，使得x2≥2x成立，則下列命題是真命題的是（　�。�
A．p∨qB．（￢p）∧（￢q）C．p∨（￢q）D．p∧q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知橢圓C的焦點(diǎn)坐標(biāo)為F1（-2，0）和F2（2，0），一個(gè)短軸頂點(diǎn)$B（0，-\sqrt{5}）$．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知過F1的直線與橢圓相交于A、B，傾斜角為45度，求△ABF2的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，其右焦點(diǎn)關(guān)于直線y=x+1的對稱點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2，橢圓C的右頂點(diǎn)為D．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線l：y=x+m與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)（A、B與橢圓的左、右頂點(diǎn)不重合），且滿足DA⊥DB，求m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．如圖是一空間幾何體的三視圖，尺寸如圖（單位：cm）．則該幾何體的表面積是18+2$\sqrt{3}$cm2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，面積為S，若S≥$\frac{1}{2}$ab，b2+ac=a2+c2，則a：b：c等于（　�。�
A．3：4：5B．1：1：$\sqrt{2}$C．1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$D．1：$\sqrt{3}$：2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若橢圓$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{3}$=1上有n個(gè)不同的點(diǎn)P1，P2，P3，…，Pn，F(xiàn)是右焦點(diǎn)，{|PnF|}組成等差數(shù)列，且公差d＞$\frac{1}{100}$，則n的最大值是（　�。�
A．199B．200C．99D．100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．某市有A、B兩個(gè)射擊隊(duì)各有5名編號(hào)為1，2，3，4，5的隊(duì)員進(jìn)行射擊訓(xùn)練，每人射擊10次，擊中的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如表：
隊(duì)員1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)
A隊(duì)65798
B隊(duì)48977
（1）從統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)看，甲、乙兩個(gè)隊(duì)哪個(gè)隊(duì)成績更穩(wěn)定（用數(shù)據(jù)說明）？
（2）在本次訓(xùn)練中，從兩班中分別任選一個(gè)隊(duì)員，比較兩人的投中次數(shù)，求A隊(duì)隊(duì)員擊中次數(shù)低于B隊(duì)隊(duì)員投中次數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．某地區(qū)2007年至2013年居民人均純收入y（單位：千元）的數(shù)據(jù)如表：
年份2007200820092010201120122013
年份代號(hào)t1234567
人均純收入y2.93.33.64.44.85.25.9
（1）設(shè)y關(guān)于t的線性回歸方程為y=bt+a，求b，a的值；
（2）利用（1）中的回歸方程，預(yù)測該地區(qū)2016年居民人均純收入．
（參考公式：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{t}$）

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