19．已知：x1，x2是實系數(shù)一元二次方程x2-mx+3=0的兩個根．求：|x1|+|x2|的值．

分析 x1，x2是實系數(shù)一元二次方程x2-mx+3=0的兩個根．可得△≥0，利用根與系數(shù)的關(guān)系即可得出．

解答 解：∵x1，x2是實系數(shù)一元二次方程x2-mx+3=0的兩個根．
△=m2-12≥0，解得m≥2$\sqrt{3}$或m≤-2$\sqrt{3}$．
∴x1+x2=m，x1x2=3．
①當m≥2$\sqrt{3}$時，|x1|+|x2|=x1+x2=m．
②當m≤-2$\sqrt{3}$時，|x1|+|x2|=-（x1+x2）=-m．

點評 本題考查了實系數(shù)一元二次方程的解法、根與系數(shù)的關(guān)系，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，面積為S，若S≥$\frac{1}{2}$ab，b2+ac=a2+c2，則a：b：c等于（　�。�
A．3：4：5B．1：1：$\sqrt{2}$C．1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$D．1：$\sqrt{3}$：2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)y=lnx+x在點（1，1）處的切線方程是（　�。�
A．2x-y-1=0B．2x+y-1=0C．x-2y+1=0D．x+2y-1=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．若角$\frac{α}{2}$與-$\frac{π}{8}$的終邊重合，則α=4k$π-\frac{π}{4}$，k∈Z．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．某地區(qū)2007年至2013年居民人均純收入y（單位：千元）的數(shù)據(jù)如表：
年份2007200820092010201120122013
年份代號t1234567
人均純收入y2.93.33.64.44.85.25.9
（1）設y關(guān)于t的線性回歸方程為y=bt+a，求b，a的值；
（2）利用（1）中的回歸方程，預測該地區(qū)2016年居民人均純收入．
（參考公式：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{t}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖所示，在四棱錐A-BCDE中，AE⊥平面BCDE．△BCE是正三角形，BD和CE的交點恰好平分CE，又AE=BE=2，∠CDE=120°，AG=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）證明：平面ABD⊥平面ACE
（2）求異面直線GF和DC所成角的余弦值
（3）求二面B-CA-E的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．下列命題：
①設a，b是非零實數(shù)，若a＜b，則ab2＜a2b；
②若a＜b＜0，則$\frac{1}{a}＞\frac{1}$；
③函數(shù)y=$\frac{{x}^{2}+3}{\sqrt{{x}^{2}+2}}$的最小值是2；
④若x、y是正數(shù)，且$\frac{1}{x}$+$\frac{4}{y}$=1，則xy有最小值16；
⑤已知兩個正實數(shù)x，y滿足$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{y}$=1，則x+y的最小值是$4\sqrt{2}$．
其中正確命題的序號是②④．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知A（2，0），O為坐標原點，動點P滿足|$\overrightarrow{OP}$+$\overrightarrow{OA}$|+|$\overrightarrow{OP}$-$\overrightarrow{OA}$|=4$\sqrt{2}$
（Ⅰ）求動點P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過點A且不垂直于坐標軸的直線l交軌跡C于不同的兩點M，N，線段MN的垂直平分線與x軸交于點D，線段MN的中點為H，求$\frac{|DH|}{|MN|}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．橢圓的一個焦點將長軸分成8和2兩部分，求橢圓的標準方程和離心率．

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