6．直線3x+2y=2k+1與直線2x-y=3k的交點在第一象限內(nèi)時，k的取值范圍為（-$\frac{1}{8}$，$\frac{2}{5}$）．

分析 聯(lián)立方程求出兩直線的交點坐標(biāo)，根據(jù)交點在第一象限這一條件來確定k的取值范圍即可．

解答 解：聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=2k+1}\\{2x-y=3k}\end{array}\right.$，解之可得交點（$\frac{8k+1}{7}$，$\frac{-5k+2}{7}$），
由題意可得$\frac{8k+1}{7}$＞0，$\frac{-5k+2}{7}$＞0，
解之可得-$\frac{1}{8}$＜k＜$\frac{2}{5}$，故k的取值范圍是（-$\frac{1}{8}$，$\frac{2}{5}$）
故答案為：（-$\frac{1}{8}$，$\frac{2}{5}$）．

點評 本題考查兩直線的交點問題，涉及二元一次方程組和不等式的解法，屬中檔題．

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