16．若sin$\frac{α}{2}$=-$\frac{1}{2}$，α∈[2π，3π]，則α=$\frac{7π}{3}$．

分析 直接利用已知條件求出終邊相同的角的表達(dá)式，然后求解即可．

解答 解：sin$\frac{α}{2}$=-$\frac{1}{2}$，可得$\frac{α}{2}$=2k$π-\frac{π}{6}$，或$\frac{α}{2}$=2k$π-\frac{5π}{6}$，k∈Z，
可得：α=4k$π-\frac{π}{3}$，或α=4k$π-\frac{5π}{3}$，k∈Z，∵α∈[2π，3π]，∴α=$\frac{7π}{3}$．
故答案為：$\frac{7π}{3}$．

點(diǎn)評 本題考查三角函數(shù)的化簡求值，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為正方形，PA⊥平面ABCD，PA∥BE，AB=PA=6，BE=3．
（Ⅰ）求證：CE∥平面PAD
（Ⅱ）求PD與平面PCE所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知三棱錐P-ABC的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上，△ABC是邊長為1的正三角形，PC為球O的直徑，該三棱錐的體積為$\frac{\sqrt{2}}{6}$，則球O的表面積為（　　）
A．4πB．8πC．12πD．16π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．下列函數(shù)中，沒有零點(diǎn)的是（　�。�
A．f（x）=0B．f（x）=2C．f（x）=x2-1D．f（x）=x-$\frac{1}{x}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知棱長為3的正方體ABCD-A1B1C1D1中，長為2的線段MN的一端點(diǎn)M在DD1上運(yùn)動，另一個端點(diǎn)N在底面ABCD上運(yùn)動，動點(diǎn)E在線段CD1上，則MN中點(diǎn)P到線段AE距離的最小值為$\sqrt{3}-1$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)f（x）為二次函數(shù)，且不等式f（x）＞0之解為-2＜x＜4，則f（2x）＜0之解為（　　）
A．-1＜x＜2B．x＜-1或x＞2C．x＜-1或x＞4D．-4＜x＜8
E．x＜-4或x＞8         

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．三條直線l1：x+y+a=0，l2：x+ay+1=0，l3：ax+y+1=0能構(gòu)成三角形，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知f（x）=ax2-（a+1）x+b．
（1）若f（x）≥0的解集為{x|-$\frac{1}{5}$≤x≤1}求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）當(dāng)a＞0，b=1時，求關(guān)于x的不等式f（x）＜0的解集．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．直線3x+2y=2k+1與直線2x-y=3k的交點(diǎn)在第一象限內(nèi)時，k的取值范圍為（-$\frac{1}{8}$，$\frac{2}{5}$）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案