12．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足當∈[2k-1，2k+1）（k∈Z）時f（x）=（x-2k）2，若y=f（x）與g（x）=logax圖象上關(guān)于y軸對稱的點有3對，則a的取值范圍是（　　）
A．（0，2）B．（1，3）C．（2，4）D．（3，5）

分析 題目中：“函數(shù)f（x）=（x-2k）2，x∈[2k-1，2k+1]，k∈Z，”的圖象是一段一段的拋物線段，如圖，y=f（x）與g（x）=logax圖象上關(guān)于y軸對稱的點有3對，則兩個函數(shù)f（x）和g（x）的交點個數(shù)是三個．

解答 解：分別畫出簡圖，如下：
y=f（x）與g（x）=logax圖象上關(guān)于y軸對稱的點有3對，則兩個函數(shù)f（x）和g（x）的交點個數(shù)是三個，
∴a＞1，loga3＜1且loga5＞1，
∴3＜a＜5．
故選：D．

點評 本題主要考查圖象法求函數(shù)的零點，數(shù)形結(jié)合是重要的數(shù)學思想，以形助數(shù)，直觀簡捷，從而利用函數(shù)圖象可以進一步發(fā)現(xiàn)函數(shù)性質(zhì)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中點．
（1）求證：AF∥平面BCE；
（2）求證：平面BCE⊥平面CDE．
（3）在DE上是否存在一點P，使直線BP和平面BCE所成的角為30°．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖，AD是△ABC的外角∠EAC的平分線，那么$\frac{AB}{AC}$=$\frac{BD}{DC}$成立嗎？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知α、β均為銳角，且cosα=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，cosβ=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，求α-β的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知點P（2，2）在直線l：Ax+By+C=0上，則方程Bx-Ay+4A+C=0是（　　）
A．不過點P且與l垂直的直線B．不過點P且與l平行的直線
C．過點P且與l垂直的直線D．過點P且與l平行的直線

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．若函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=x2-x+2，則f（-1）=（　　）
A．8B．5C．4D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）=（2a-1）x+3在R上為減函數(shù)，則有（　�。�
A．a＞$\frac{1}{2}$B．a＜$\frac{1}{2}$C．a≥$\frac{1}{2}$D．a≤$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，M是BB1的中點，化簡下列各式，并在圖中標出化簡得到的向量：
（1）$\overrightarrow{CB}$+$\overrightarrow{B{A}_{1}}$；
（2）$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{CB}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{A{A}_{1}}$；
（3）$\overrightarrow{A{A}_{1}}$-$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{CB}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)f（x）=ln（x2-2x-3）的定義域為（　　）
A．（-1，3）B．（-∞，-1）∪（3，+∞）C．[-3，1]D．（-∞，-1]∪[3，+∞）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案