1．如圖所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，M是BB1的中點，化簡下列各式，并在圖中標出化簡得到的向量：
（1）$\overrightarrow{CB}$+$\overrightarrow{B{A}_{1}}$；
（2）$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{CB}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{A{A}_{1}}$；
（3）$\overrightarrow{A{A}_{1}}$-$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{CB}$．

分析 利用空間向量的加減法的運算法則和幾何意義化簡．

解答 解：（1）$\overrightarrow{CB}$+$\overrightarrow{B{A}_{1}}$=$\overrightarrow{C{A}_{1}}$，
（2）$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{CB}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{A{A}_{1}}$=$\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{A{A}_{1}}$=$\overrightarrow{AM}$；
（3）$\overrightarrow{A{A}_{1}}$-$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow{C{A}_{1}}$-$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow{B{A}_{1}}$．

點評 本題考查了空間向量線性運算及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a1=8，a4=2
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)Sn=|a1|+|a2|+…+|an|，求Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足當∈[2k-1，2k+1）（k∈Z）時f（x）=（x-2k）2，若y=f（x）與g（x）=logax圖象上關(guān)于y軸對稱的點有3對，則a的取值范圍是（　　）
A．（0，2）B．（1，3）C．（2，4）D．（3，5）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．函數(shù)f（x）=|x2-a2|（α＞0），動點P（m，n）滿足f（m）=f（n），且m＜n＜0，若動點P（m，n）的軌跡直線x+y+1=0沒有公共點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{1}{2}$）B．（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）C．（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，+∞）D．（0，$\frac{1}{2}$]∪[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．下列函數(shù)中在（$\frac{π}{4}$，$\frac{3}{4}$π）上為減函數(shù)的是（　　）
A．y=-tanxB．y=cos（2x-$\frac{π}{2}$）C．y=sin2x+cos2xD．y=2cos2x-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知△ABC中角A，B，C的對邊分別是a，b，c，滿足c=a•cos（A+C），則tanC的最大值為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{4}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．若點P（a2-1，2a+1）在直線x-2y-2=0上，則a=-1或5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．（1）直線線$\left\{\begin{array}{l}{x=-2+tcos30°}\\{y=3-tsin60°}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）的傾斜角為135°；
（2）已知參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}{x=（t+\frac{1}{t}）sinθ}\\{y=（t-\frac{1}{t}）cosθ}\end{array}\right.$（t≠0）．
①若t為參數(shù)，方程表示什么曲線？
②若θ為參數(shù)，方程表示什么曲線？
（3）參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}{x=sinθ}\\{y=3sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）表示什么曲線？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．用簡單隨機抽樣的方法從含有10個個體的總體中，抽取一個容量為3的樣本，其中某一個體a“第一次被抽到”的可能性，“第二次被抽到”的可能性分別是（　�。�
A．$\frac{1}{10}$，$\frac{1}{10}$B．$\frac{3}{10}$，$\frac{1}{5}$C．$\frac{1}{5}$，$\frac{3}{10}$D．$\frac{3}{10}$，$\frac{3}{10}$

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