Question

19．某同學(xué)完成工作共用去9h，他記錄的完成工作量的百分?jǐn)?shù)如下表：

時間/h	1	2	3	4	5	6	7	8	9
完成的百分?jǐn)?shù)/%	10	20	30	40	40	55	70	85	100

（1）如果用T（x）表示x（h）后他完成工作量的百分?jǐn)?shù)，畫出其圖象，并求出T（x），
（2）若他早上7時開始工作，則他什么時候開始休息？

Answer 1

分析 （1）利用待定系數(shù)法結(jié)合圖表求出函數(shù)的解析式即可．
（2）由（1）中函數(shù)的圖象，可得該同學(xué)在開始4小時后，開始休息，休息了一個小時，進而得到答案．

解答 解：（1）由表格可知當(dāng)0≤x≤4時，函數(shù)為一次函數(shù)y=kx，
當(dāng)x=4時，y=40，即k=10，此時對應(yīng)的函數(shù)為y=10x，
當(dāng)4＜x＜5時，y=40，
當(dāng)5≤x≤10時，設(shè)y=kx+b，
當(dāng)x=5，y=40，
當(dāng)x=10，y=100，
即$\left\{\begin{array}{l}{5k+b=40}\\{10k+b=100}\end{array}\right.$，解得k=12，b=-20，即y=12x-20，
則對應(yīng)的圖象如圖：
T（x）=$\left\{\begin{array}{l}{10x，}&{0≤x≤4}\\{40，}&{4＜x＜5}\\{12x-20，}&{5≤x≤10}\end{array}\right.$．
（2）由圖象知當(dāng)他構(gòu)造4小時候休息，
若他早上7時開始工作，
則7+4=11，即11點開始休息一個小時．

點評 本題考查的知識點是函數(shù)解析式的求法，函數(shù)的圖象，是函數(shù)圖象和性質(zhì)的簡單綜合應(yīng)用，比較基礎(chǔ)．