如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,M、N分別為AB、B1C的中點(diǎn),設(shè)
AB
=
a
,
AD
=
b
,
AA1
=
c
,若
MN
=x
a
+y
b
+z
c
,則( 。
A、x=
1
2
,y=
1
3
,z=
1
4
B、x=
1
2
,y=
1
2
,z=1
C、x=
1
2
,y=
1
2
,z=
1
2
D、x=
1
2
,y=
1
2
,z=3
考點(diǎn):空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示
專題:
分析:利用向量的多邊形法則、向量相等即可得出.
解答: 解:∵
MN
=
MB
+
BC
+
CN

=
1
2
AB
+
AD
+
1
2
(
CB
+
BB1
)

=
1
2
AB
+
AD
+
1
2
(-
AD
+
AA1
)

=
1
2
AB
+
1
2
AD
+
1
2
AA1

MN
=x
a
+y
b
+z
c
,故有x=
1
2
,y=
1
2
,z=
1
2
,
故選C.
點(diǎn)評:熟練掌握向量的多邊形法則、向量相等是解題的關(guān)鍵
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在空間內(nèi),可以確定一個平面的條件是( 。
A、三條直線,它們兩兩相交,但不交于同一點(diǎn)
B、三條直線,其中的一條與另外兩條直線分別相交
C、三個點(diǎn)
D、兩兩相交的三條直線

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)的圖象如圖所示,若函數(shù)y=f(x)-
1
x
-a在區(qū)間[-10,10]上有10個零點(diǎn)(互不相同),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 。
A、[-
4
5
,
4
5
]
B、(-
4
5
,
4
5
)
C、[-
1
10
1
10
]
D、(-
1
10
1
10
)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=|sinx|+|cosx|-sin2x-1(x∈R),則下列命題正確的是
 
(寫出所有正確命題的序號).
①f(x)是周期函數(shù);
②f(x)的圖象關(guān)于x=
π
2
對稱;
③f(x)的最小值為
2
-2;
④f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為[kπ+
π
4
,kπ+
4
](k∈Z);
⑤f(x)在(0,nπ)內(nèi)恰有2015個零點(diǎn),則n的取值范圍為1.007.5<n<1008.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x3-3a2x2-2ax,x∈[0,1],且a≥1.
(Ⅰ)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性并予以證明;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)的值域?yàn)锳,且[-4,-3]⊆A,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=(a+1)lnx+x2-x (a∈R),
(Ⅰ)當(dāng)a=1時,求曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程;
(Ⅱ)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(Ⅲ)設(shè)a>0,如果對任意x1,x2∈(0,+∞),均有f(x1)-f(x2)>3|x1-x2|,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)P(x,y)是橢圓
x2
9
+
y2
4
=1
上的一點(diǎn),則2x-y的最大值是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知直線l經(jīng)過兩點(diǎn)A(2,1),B(6,3)
(1)求直線l的方程;
(2)圓C的圓心在直線l上,并且與x軸相切于點(diǎn)(2,0),求圓C的方程;
(3)若過B點(diǎn)向(2)中圓C引切線,BS、BT,S、T分別是切點(diǎn),求ST直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在銳角△ABC中,a、b、c分別為角A、B、C所對的邊,且
3
a
=2csinA
(1)確定角C的大;
(2)若c=
7
,且△ABC的面積為
3
3
2
,求a+b的值.

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同步練習(xí)冊答案