3．函數(shù)f（x）=2x-1+$\sqrt{1-x}$的值域為（$-∞，\frac{9}{8}$]．

分析 可令$\sqrt{1-x}=t$，t≥0，可解出x=1-t2，并設(shè)y=f（x），從而可以得到$y=-2（t-\frac{1}{4}）^{2}+\frac{9}{8}$，這樣由t的范圍便可得出y的范圍，即得出原函數(shù)的值域．

解答 解：令$\sqrt{1-x}=t$（t≥0），則x=1-t2，設(shè)y=f（x）；
∴y=-2t2+t+1=$-2（t-\frac{1}{4}）^{2}+\frac{9}{8}$；
∵t≥0；
∴$y≤\frac{9}{8}$；
∴函數(shù)f（x）的值域為（$-∞，\frac{9}{8}$]．
故答案為：（$-∞，\frac{9}{8}$]．

點評 考查函數(shù)值域的概念，換元法求函數(shù)的值域，以及配方法求二次函數(shù)的值域．

練習冊系列答案
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15．2≤|x|+|y|≤3，則x2+y2-2x的取值范圍是（　�。�
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12．（1）若f（x+1）=2x-1（x＞0），求f（x）；
（2）已知一次函數(shù)f（x）滿足f（f（x））=4x+3，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知兩條直線（m+2）x+3my+1=0與（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直，則m=-2或$\frac{1}{2}$．

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