19．當0＜x＜$\frac{1}{2}$時，4x＜logax，則a的取值范圍是（　　）
A．（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]B．（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）C．[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）D．（1，$\sqrt{2}$）

分析 結合題意分類討論a＞1和0＜a＜1兩種情況，得到關于實數(shù)a的不等式，求解不等式即可求得最終結果．

解答 解：由題意可得：
當a＞1時，結合$0＜x＜\frac{1}{2}$ 可得：${log}_{a}x＜0＜{4}^{x}$，不滿足題意；
當0＜a＜1時，y=logax在區(qū)間 $（0，\frac{1}{2}）$上單調遞減，y=4x在區(qū)間$（0，\frac{1}{2}）$ 上單調遞增，

滿足題意4x＜logax時有：${4}^{\frac{1}{2}}≤{log}_{a}（\frac{1}{2}）$，即：${log}_{a}（\frac{1}{2}）≥2$．
求解不等式可得實數(shù)a的取值范圍是：$[\frac{\sqrt{2}}{2}，1）$．
故選：C．

點評 本題考查對數(shù)函數(shù)的單調性，分類討論的思想，對數(shù)不等式的解法等，重點考查學生對基礎概念的理解和計算能力，屬于中等題．

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A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{6}}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{\sqrt{2}}{4}$

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14．如圖所示，三棱錐V-ABC中，VA=VB=AC=BC=2，AB=2$\sqrt{3}$，VC=1，線段AB的中點為D．
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4．已知函數(shù)$f（x）={（\frac{1}{3}）^x}-{log_2}x$，正實數(shù)a、b、c成公差為正數(shù)的等差數(shù)列，且滿足f（a）+f（b）+f（c）＜0，若實數(shù)x0是函數(shù)f（x）的一個零點，那么下列不等式中不可能成立的是（　　）
A．x0＜aB．a＜x0＜bC．b＜x0＜cD．x0＞c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．$\frac{\overline{z}}{1+i}$=2+i，則z=（　�。�
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9．已知f（x）=（log2x）2-2alog2x-3（a∈R）．
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（2）若x∈[2，8]，求函數(shù)f（x）的最小值．

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