9．已知2a=3b=m，ab≠0且a，ab，b成等差數(shù)列，則m=（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{6}$D．6

分析 易知a=log2m，b=log3m，2ab=a+b，從而可得logm2+logm3=logm6=2，從而解得．

解答 解：∵2a=3b=m，
∴a=log2m，b=log3m，
∵a，ab，b成等差數(shù)列，
∴2ab=a+b，
∵ab≠0，
∴$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$=2，
∴$\frac{1}{a}$=logm2，$\frac{1}$=logm3，
∴l(xiāng)ogm2+logm3=logm6=2，
解得m=$\sqrt{6}$．
故選 C

點(diǎn)評 本題考查了指數(shù)與對數(shù)的運(yùn)算的應(yīng)用及等差數(shù)列的性質(zhì)應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，DF⊥AC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F．求證：AB•DF=AD•BD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$不平行，且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$≠0，且$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$-（$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{a}}{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}$）$\overrightarrow$，則向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{c}$夾角為（　�。�
A．0B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{π}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（　　）
A．（kπ+$\frac{3}{4}$π，kπ+$\frac{7}{4}$π），k∈ZB．（kπ+$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{5π}{4}$），k∈Z
C．（2kπ+$\frac{π}{4}$，2kπ+$\frac{5}{4}$π），k∈ZD．（2k+$\frac{3}{4}$π，2k+$\frac{7}{4}$π），k∈Z

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知集合A={x|x2-3x+2＜0}，B={x|log4x＞$\frac{1}{2}$}，則（　　）
A．A⊆BB．B⊆AC．A∩∁RB=RD．A∩B=∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸出的S為$\frac{11}{12}$，則判斷框中填寫的內(nèi)容可以是（　�。�
A．n＜5B．n＜6C．n≤6D．n＜9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．設(shè)命題P：?x0∈（0，+∞），${3^{x_0}}$＜$x_0^3$，則命題￢p為?x∈（0，+∞），3x≥x3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知集合A={x|0≤x≤4}，B={0，1，2}，則A∩B中的元素個(gè)數(shù)為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)B為圓x2+y2=2014上的任意一點(diǎn)，設(shè)AB的中垂線l與OB的交點(diǎn)為C，則點(diǎn)C的軌跡方程為$\frac{{4{{（{x-\frac{1}{2}}）}^2}}}{2014}+\frac{{4{y^2}}}{2013}=1$．

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同步練習(xí)冊答案