Question

9．焦點(diǎn)分別為（-2，0），（2，0）且經(jīng)過點(diǎn)（2，3）的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�

• A． x²-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1
• B． $\frac{{x}^{2}}{3}-{y}^{2}=1$
• C． y²-$\frac{{x}^{2}}{3}$=1
• D． $\frac{{x}^{2}}{2}-\frac{{y}^{2}}{2}=1$

Answer 1

分析 先根據(jù)雙曲線上的點(diǎn)和焦點(diǎn)坐標(biāo)，分別求得點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離二者相減求得a，進(jìn)而根據(jù)焦點(diǎn)坐標(biāo)求得c，進(jìn)而求得b，則雙曲線方程可得．

解答 解：2a=$\sqrt{16+9}$-3=2
∴a=1
∵c=2
∴b=$\sqrt{3}$
∴雙曲線方程為x²-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1．
故選：A．

點(diǎn)評 本題主要考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．考查了學(xué)生對雙曲線基礎(chǔ)知識的理解和靈活把握．