Question

16．a(chǎn)=sin（-2），b=cos（-2），c=tan（-2），則a，b，c有小到大的順序是c＞b＞a．

Answer 1

分析 利用誘導公式化簡，根據(jù)范圍$\frac{π}{2}$＜2＜$\frac{3π}{4}$，π＜$\frac{π}{2}$+2＜$\frac{5π}{4}$，利用余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可比較a，b的大小，利用-tan2＞0，即可得解．

解答 解：∵a=sin（-2）=-sin2=cos（$\frac{π}{2}$+2）＜0，
b=cos（-2）=cos2＜0，
∵$\frac{π}{2}$＜2＜$\frac{3π}{4}$，
∴π＜$\frac{π}{2}$+2＜$\frac{5π}{4}$，
∴-$\frac{\sqrt{2}}{2}$＜cos2＜0，-1＜cos（$\frac{π}{2}$+2）＜-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∴a＜b，
∵c=tan（-2）=-tan2＞0．
∴c＞b＞a．
故答案為：c＞b＞a．

點評 本題主要考查了三角函數(shù)的單調(diào)性，三角函數(shù)的符號，誘導公式的應用，考查計算能力以及數(shù)形結(jié)合思想的應用，屬于中檔題．