10．設x1和x2是方程x2+7x+1=0的兩個根，則${x}_{1}^{2}$+x${\;}_{2}^{2}$=47．

分析 由韋達定理可得x1+x2=-7，x1•x2=1，再由${x}_{1}^{2}$+x${\;}_{2}^{2}$=（x1+x2）2-2x1•x2，可得答案．

解答 解：∵x1和x2是方程x2+7x+1=0的兩個根，
∴x1+x2=-7，x1•x2=1，
∴${x}_{1}^{2}$+x${\;}_{2}^{2}$=（x1+x2）2-2x1•x2=49-2=47，
故答案為：47

點評 本題考查的知識點是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系----韋達定理，難度不大，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．把函數(shù)y=3sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{6}$）的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位，所的函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱，則φ的最小值為$\frac{4π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知曲線C的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=cosα}\\{y=m+sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\frac{\sqrt{5}}{5}t}\\{y=4+\frac{2\sqrt{5}}{5}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），
（1）求曲線C與直線l的普通方程；
（2）若直線l與曲線C相交于P，Q兩點，且|PQ|=$\frac{4\sqrt{5}}{5}$，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．等差數(shù)列-1，4，…的前10項之和為215．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．給出下列命題：
（1）若數(shù)列{an}存在極限，則該極限唯一；
（2）若直線l的傾斜角為α，則l的斜率存在且為tanα；
（3）設向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為α，若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$＞0，則α為銳角；
（4）到x軸、y軸距離相等的點的軌跡方程為x2-y2=0．
其中所有正確命題的序號為（　�。�
A．（1）（2）B．（2）（3）C．（1）（4）D．（2）（4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．設i是虛數(shù)單位，則復數(shù)$\frac{（1+i）^{2}}{1-i}$=（　�。�
A．1+iB．1-iC．-1-iD．-1+i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．設四邊形ABCD為平行四邊形，|$\overrightarrow{AB}$|=8，|$\overrightarrow{AD}$|=3，若點M，N滿足$\overrightarrow{DM}$=3$\overrightarrow{MC}$，$\overrightarrow{BN}$=2$\overrightarrow{NC}$，則$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{MN}$=9．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知定義在實數(shù)集R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x-2），且當x∈[0，2]時，f（x）=x2，則f（2015）=（　�。�
A．-1B．1C．0D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)f（x）=2+lnx在x=1處的導數(shù)為（　�。�
A．2B．$\frac{5}{2}$C．1D．0

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