13．如圖所示，若干個(gè)斜邊長(zhǎng)為2的等腰直角三角形的斜邊在x軸上，橫坐標(biāo)為x的直線l自y軸開始向右勻速移動(dòng)，設(shè)所有的三角形被直線l掠過的陰影部分的面積為f（x），則在定義域[0，+∞）內(nèi)，關(guān)于函數(shù)f（x）的判斷正確的是（　�。�
A．f（x）是周期函數(shù)B．f（x）-2=f（x+1）C．f（x+2）-1=f（x）D．f（x）-1=f（x+2）

分析 由題意可得，所有的三角形被直線l掠過的陰影部分的面積為f（x）在定義域[0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增，當(dāng)x每增加2個(gè)單位，面積f（x）增加一個(gè)單位，由此可得結(jié)論．

解答 解：所有的三角形被直線l掠過的陰影部分的面積為f（x）在定義域[0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增，故排除A；
由于當(dāng)x每增加2個(gè)單位，面積f（x）增加一個(gè)單位，故B、D不正確，C正確，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的圖象特征，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．$\frac{4+3i}{2-i}$=（　�。�
A．1-2iB．1+2iC．$\frac{5}{3}$-$\frac{10}{3}$iD．$\frac{5}{3}$+$\frac{10}{3}$i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．某同學(xué)通過選拔考試進(jìn)入學(xué)校的“體育隊(duì)”和“文藝隊(duì)”，進(jìn)入這兩個(gè)隊(duì)成功與否是相互獨(dú)立的，能同時(shí)進(jìn)入這兩個(gè)隊(duì)的概率是$\frac{1}{24}$，至少能進(jìn)入一個(gè)隊(duì)的概率是$\frac{3}{8}$，并且能進(jìn)入“體育隊(duì)”的概率小于能進(jìn)入“文藝隊(duì)”的概率．
（Ⅰ）求該同學(xué)通過選拔進(jìn)入“體育隊(duì)”的概率p1和進(jìn)入“文藝隊(duì)”的概率p2；
（Ⅱ）學(xué)校對(duì)于進(jìn)入“體育隊(duì)”的同學(xué)增加2個(gè)選修課學(xué)分，對(duì)于進(jìn)入“文藝隊(duì)”的同學(xué)增加1個(gè)選修課學(xué)分，求該同學(xué)獲得選修課加分分?jǐn)?shù)X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知全集U=R，集合A={x|y=$\sqrt{{-x}^{2}-x}$，集合B={y|y=（$\frac{1}{2}$）x，x∈A}，則（∁UA）∩B等于（　�。�
A．[-1，0]B．（-1，0）C．[1，2]D．（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知菱形ABCD，∠BAD=120°，AB=2，E為邊BC的中點(diǎn)，則$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{AE}$等于3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，（$\frac{1}{4}$a-sinC）cosB=sinBcosC，b=4$\sqrt{3}$．
（1）求角B的大�。�
（2）D為BC邊上一點(diǎn)，若AD=2，S△DAC=2$\sqrt{3}$，求DC的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，向量$\overrightarrow{OA}$=（1，2），$\overrightarrow{OB}$=（-2，1），則$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{AB}$=-5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，E為線段CD（含端點(diǎn)）上一動(dòng)點(diǎn)，則$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BD}$的最大值為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖所示，已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形，AD∥BC，∠BCD=90°，且PA⊥AB，PD⊥CD．
（1）判斷CD是否和平面PAD垂直；
（2）證明：面PAD⊥面ABCD．

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同步練習(xí)冊(cè)答案