1．已知全集U=R，集合A={x|y=$\sqrt{{-x}^{2}-x}$，集合B={y|y=（$\frac{1}{2}$）x，x∈A}，則（∁UA）∩B等于（　�。�
A．[-1，0]B．（-1，0）C．[1，2]D．（1，2）

分析 求出A中x的范圍確定出A，求出B中y的范圍確定出B，找出A補集與B的交集即可．

解答 解：由A中y=$\sqrt{-{x}^{2}-x}$，得到-x2-x≥0，即x（x+1）≤0，
解得：-1≤x≤0，即A=[-1，0]，
∴∁UA=（-∞，-1）∪（0，+∞），
由B中y=（$\frac{1}{2}$）x，x∈A，得到y(tǒng)∈[1，2]，
則（∁UA）∩B=[1，2]，
故選：C．

點評 此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．在△ABC中，A，B，C所對的邊分別為a，b，c，sin2$\frac{A-B}{2}$+sinAsinB=$\frac{2+\sqrt{2}}{4}$．
（1）求角C的大��； 
（2）若b=4，△ABC的面積為6，求邊c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知A，B，C是橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的左、右、上頂點，點P是橢圓E上不同于A，B，C的一動點，若橢圓E的長軸長為4，且直線CA，CB的斜率滿足kCA•kCB=-$\frac{1}{4}$．
（1）求橢圓E的方程；
（2）直線AC與PB交于點M，直線CP交x軸與點N，
①當點M在以AB為直徑的圓上時，求點P的橫坐標；
②試問：$\frac{1}{{k}_{MN}}$-$\frac{1}{{k}_{CP}}$（kMN，kCP表示直線MN，CP的斜率）是否為定值？若是，求出該定值；若不是．請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知復數(shù)z=$\frac{ai+1}{2-i}$（a∈R，i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則a的值為（　�。�
A．1B．2C．-1D．0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知F是拋物線y2=2x的焦點，A，B是拋物線上的兩點，|AF|+|BF|=3，若直線AB的斜率為3，則線段AB的中點P的坐標為（1，$\frac{1}{3}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．設等比數(shù)列{an}中，如果a1+a3=5，a2+a4=10
（1）首項a1和公比q；
（2）該數(shù)列的前6項的和S6的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．如圖所示，若干個斜邊長為2的等腰直角三角形的斜邊在x軸上，橫坐標為x的直線l自y軸開始向右勻速移動，設所有的三角形被直線l掠過的陰影部分的面積為f（x），則在定義域[0，+∞）內(nèi)，關于函數(shù)f（x）的判斷正確的是（　�。�
A．f（x）是周期函數(shù)B．f（x）-2=f（x+1）C．f（x+2）-1=f（x）D．f（x）-1=f（x+2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．定義在R上的偶函數(shù)y=f（x），恒有f（x+4）=f（x）-f（-2）成立，且f（0）=1，當0≤x1＜x2≤2時，$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0，則方程f（x）-lg|x|=0的根的個數(shù)為（　　）
A．12B．10C．6D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)y=2x與函數(shù)y=f（x）的圖象關于直線y=x對稱，則不等式f（-1-$\frac{2}{x}$）≤0的解集為（　　）
A．（-2，-1]B．[-2，-1]C．（-∞，-1]∪[0，+∞）D．（-2，0）

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