3．如圖所示，已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形，AD∥BC，∠BCD=90°，且PA⊥AB，PD⊥CD．
（1）判斷CD是否和平面PAD垂直；
（2）證明：面PAD⊥面ABCD．

分析 （1）運(yùn)用線面垂直的判定定理，結(jié)合平行線的性質(zhì)，即可得到結(jié)論；
（2）由線面垂直的性質(zhì)和判定，可得PA⊥平面ABCD，再由面面垂直的判定定理，即可得證．

解答 解：（1）CD和平面PAD垂直．
理由：由∠BCD=90°，AD∥BC，可得CD⊥AD，
又CD⊥PD，且AD∩PD=D，可得CD⊥平面PAD；
（2）證明：由（1）可得CD⊥平面PAD，
即有CD⊥PA，又PA⊥AB，
且AB，CD為相交二直線，
即有PA⊥平面ABCD，
又PA?平面PAD，可得面PAD⊥面ABCD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查線面垂直和慢慢成長(zhǎng)的判定，注意運(yùn)用線面垂直和面面垂直的判定定理，考查轉(zhuǎn)化思想和推理能力，屬于中檔題．

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13．如圖所示，若干個(gè)斜邊長(zhǎng)為2的等腰直角三角形的斜邊在x軸上，橫坐標(biāo)為x的直線l自y軸開始向右勻速移動(dòng)，設(shè)所有的三角形被直線l掠過的陰影部分的面積為f（x），則在定義域[0，+∞）內(nèi)，關(guān)于函數(shù)f（x）的判斷正確的是（　�。�
A．f（x）是周期函數(shù)B．f（x）-2=f（x+1）C．f（x+2）-1=f（x）D．f（x）-1=f（x+2）

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14．設(shè)x，y∈R，i為虛數(shù)單位，且$\frac{x}{1+i}$+$\frac{y}{1+2i}$=$\frac{5}{1+3i}$，則x+y=4．

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11．已知函數(shù)y=2x與函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則不等式f（-1-$\frac{2}{x}$）≤0的解集為（　　）
A．（-2，-1]B．[-2，-1]C．（-∞，-1]∪[0，+∞）D．（-2，0）

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18．已知f（x）是R上的奇函數(shù)且f（x+2）=-$\frac{1}{f（x）}$，當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=2x，求f（-$\frac{9}{2}$）的值．

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8．若（1-x+x2）（2-3x）6=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a8（x-1）8，則a3=693．

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15．已知函數(shù)f（x）=3cos（2x-$\frac{π}{4}$）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值為M，最小值為m，則M+m等于=3-$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

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12．等腰直角三角形斜邊所在直線的方程是3x-y=0，一條直角邊所在直線l的斜率為$\frac{1}{2}$，且經(jīng)過點(diǎn)（4，-2），且此三角形的面積為10，求此直角三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

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