6．已知{$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{{e}_{3}}$}是空間的一個基底，若λ$\overrightarrow{{e}_{1}}$+μ$\overrightarrow{{e}_{2}}$+v$\overrightarrow{{e}_{3}}$=0，則λ2+μ2+v2=0．

分析 由已知得$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{{e}_{3}}$為不共面向量，從而λ=μ=v=0，由此能求出λ2+μ2+v2的值．

解答 解：∵{$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{{e}_{3}}$}是空間的一個基底，
∴$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{{e}_{3}}$為不共面向量，
∵λ$\overrightarrow{{e}_{1}}$+μ$\overrightarrow{{e}_{2}}$+v$\overrightarrow{{e}_{3}}$=0，
∴λ=μ=v=0，
∴λ2+μ2+v2=0．
故答案為：0．

點評 本題考查利用空間向量基本定理及其意義求代數(shù)式的和，是基礎(chǔ)題，解題時要注意空間向量的基底的性質(zhì)及向量和為零向量的性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x^2}+\sqrt{2}ax+5≥\frac{1}{3}\\{x^2}+\sqrt{2}ax+5≤\frac{7}{2}\end{array}\right.$有唯一解，則實數(shù)a=±$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．用導(dǎo)數(shù)求單調(diào)區(qū)間
f（x）=$\frac{{x}^{2}+3x+1}{{x}^{2}+1}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．由五個面圍成的多面體，其中上、下兩個面是相似三角形，其余三個面都是梯形，并且這些梯形的腰延長后能相交于一點，則該多面體是（　�。�
A．三棱柱B．三棱臺C．三棱錐D．四棱錐

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．定義在R上的偶函數(shù)在區(qū)間（-∞，0]上單調(diào)遞增，解不等式：f（a+1）＜f（a2+2a+1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知α是第二象限角，判斷$\frac{α}{4}$終邊所在的象限．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=-4x2+4ax-4a-a2，（a≠0）．
（1）若a=-1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，1]上的最大值為0，存在x∈[2，3]，使得m（x2+2x）＜f（x）成立，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．若函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{3}}{（2x+1）（x+a）}$為奇函數(shù)，則a=-$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．某廠生產(chǎn)當(dāng)?shù)匾环N特產(chǎn)，并以適當(dāng)?shù)呐l(fā)價賣給銷售商甲，甲再以自己確定的零售價出售，已知該特產(chǎn)的銷售（萬件）與甲所確定的零售價成一次函數(shù)關(guān)系’當(dāng)零售價為80元/件時，銷售為7萬件；當(dāng)零售價為50元/件時，銷售為10萬件，后來，廠家充分聽取了甲的意見，決定對批發(fā)價改革，將每件產(chǎn)品的批發(fā)價分成固定批發(fā)價和彈性批發(fā)價兩部分，其中固定批發(fā)價為30元/件，彈性批發(fā)價與該特產(chǎn)的銷售量成反比，當(dāng)銷售為10萬件，彈性批發(fā)價為1元/件，假設(shè)不計其它成本，據(jù)此回答下列問題
（1）當(dāng)甲將每件產(chǎn)品的零售價確定為100元/件時，他獲得的總利潤為多少萬元？
（2）當(dāng)甲將每件產(chǎn)品的零售價確定為多少時，每件產(chǎn)品的利潤最大？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案