1.已知A={x|m+1≤x≤3m-1},B={x|1≤x≤10},且A⊆B,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

分析 由題意,討論A是否是空集,從而解得.

解答 解:①若A=∅,即m+1>3m-1;
解得,m<1,A⊆B成立;
②若A≠∅,∵A⊆B;
∴1≤m+1≤3m-1≤10;
解得,1≤m≤$\frac{11}{3}$;
綜上所述,實(shí)數(shù)m的取值范圍為(-∞,$\frac{11}{3}$].

點(diǎn)評 本題考查了集合關(guān)系的應(yīng)用,注意討論A是否是空集即可.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

11.已知在四棱錐P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC,∠BCD=90°,E,F(xiàn)分別是PC,AB的中點(diǎn).
(1)PC⊥EF;
(2)求點(diǎn)F到平面PBC的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

12.用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式f(x)=12+35x+9x3+5x5+3x6,在當(dāng)x=-1時(shí)的值,有如下的說法:①要用到6次乘法和6次加法;②要用到6次加法和8次乘法;③v0=-23; ④v3=11,其中正確的是( 。
A.①③B.①④C.②④D.①③④

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9.若0<t<1,則關(guān)于x的不等式(t-x)(x-$\frac{1}{t}$)>0的解集是(t,$\frac{1}{t}$).

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16.已知函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{x+2},-1≤x≤0\\{x}^{2}-2x,0<x≤1\end{array}\right.$,若f(2m-1)<$\frac{1}{2}$,則m的取值范圍是( 。
A.m>$\frac{1}{2}$B.m$<\frac{1}{2}$C.0$≤m<\frac{1}{2}$D.$\frac{1}{2}<m≤1$

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6.角α是第一象限角,且sinα=$\frac{1}{2}$,那么cosα( 。
A.$\frac{\sqrt{3}}{2}$B.-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C.$\frac{\sqrt{2}}{2}$D.-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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13.A={x|x<1},B={x|x<-2或x>0},則A∩B=(  )
A.(0,1)B.(-∞,-2)C.(-2,0)D.(-∞,-2)∪(0,1)

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10.三角函數(shù)y=sin $\frac{x}{2}$是( 。
A.周期為4π的奇函數(shù)B.周期為$\frac{π}{2}$的奇函數(shù)
C.周期為π的偶函數(shù)D.周期為2π的偶函數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

11.已知復(fù)數(shù)z=x+yi(x,y∈R)滿足($\frac{1}{2}x-y$)+(x+y)i=3i,則復(fù)數(shù)z的模為$\sqrt{5}$.

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