7．在腰長為2的等腰直角三角形內(nèi)任取一點，使得該點到此三角形的直角頂點的距離大于1的概率為（　　）
A．$\frac{π}{16}$B．$\frac{π}{8}$C．$1-\frac{π}{8}$D．$1-\frac{π}{16}$

分析 求出三角形的面積；再求出據(jù)三角形的直角頂點的距離不大于1的區(qū)域為扇形，扇形是四分之一圓，求出四分之一圓的面積；利用幾何概型概率公式求出該點到此三角形的直角頂點的距離不大于1的概率

解答 解：三角形ABC的面積為 $\frac{1}{2}$×2×2=2，
到此三角形的直角頂點的距離不大于1的區(qū)域是四分之一圓，面積為 $\frac{1}{4}π$，
所以該點到此三角形的直角頂點的距離大于1的概率是1-$\frac{\frac{π}{4}}{2}$=1-$\frac{π}{8}$；
故選：C．

點評 本題考查幾何概型概率公式，關(guān)鍵是明確到此三角形的直角頂點的距離大于1的部分的面積，利用幾何概型公式解答．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)y=2sin（x-$\frac{π}{3}$）（0≤x≤π）的最大值與最小值之和為（　�。�
A．-2-$\sqrt{3}$B．-$\sqrt{3}$+2C．0D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．平面內(nèi)給定三個向量$\overrightarrow a=（3，2），\overrightarrow b=（0，2），\overrightarrow c=（4，1）$
（1）求$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|$
（2）若$（\overrightarrow a+k\overrightarrow c）∥（2\overrightarrow a-\overrightarrow b）$，求實數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．直線y=2x與拋物線y2=2px（p＞0）相交于原點和A點，B為拋物線上一點，OB和OA垂直，且線段AB長為5$\sqrt{13}$，則p的值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．對一質(zhì)點的運動過程觀測了4次，得到如表所示的數(shù)據(jù)．
x1234
y1356
（1）畫出散點圖
（2）求刻畫y與x的關(guān)系的線性回歸方程為$\hat{y}$=1.7x-0.5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2-3sinα}\\{y=3cosα-2}\end{array}\right.$（α為參數(shù)，α∈R），在極坐標(biāo)系中（以坐標(biāo)原點O為極點，x軸正半軸為極軸），曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=a．
（1）把曲線C1和C2的方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）若曲線C2上會有三個點到曲線C2的距離為$\frac{3}{2}$，求C2的直角坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．關(guān)于函數(shù)f（x）=4sin（2x+$\frac{π}{3}$），（x∈R）有下列結(jié)論：
①y=f（x）是以π為最小正周期的周期函數(shù)；
②y=f（x）可改寫為y=4cos（2x-$\frac{π}{6}$）；
③y=f（x）的最大值為4；
④y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{12}$對稱；
則其中正確結(jié)論的序號為①②③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．?dāng)?shù)列{an}的前n項和為Sn，存在常數(shù)A，B，C，使得an+Sn=An2+Bn+C對任意正整數(shù)n都成立．
（1）若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，求證：3A-B+C=0；
（2）若A=-$\frac{1}{2}$，B=-$\frac{3}{2}$，C=1，設(shè)bn=an+n，數(shù)列{nbn}的前n項和為Tn，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．定義兩個實數(shù)間的一種新運算“*”：x*y=lg（10x+10y）（x，y∈R）．對于任意實數(shù)a，b，c，給出如下結(jié)論：
①a*b=b*a；②（a*b）*c=a*（b*c）③（a*b）+c=（a+c）*（b+c）；④（a*b）×c=（a×c）*（b×c）．其中正確的結(jié)論是1，2，3．

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