3．函數(shù)f（x）=（x+1）（x-3）的最小值是-4．

分析 根據(jù)頂點式得到它的頂點坐標是（1，-4），再根據(jù)其a＞0，即拋物線的開口向上，則它的最小值是-4．

解答 解：函數(shù)f（x）=（x+1）（x-3）=x2-2x-3=（x-1）2-4．
根據(jù)非負數(shù)的性質，（x-1）2≥0，
于是當x=1時，
函數(shù)y=（x-1）2-4的最小值y等于-4．
故答案為：-4．

點評 本題考查了二次函數(shù)的最值的求法．求二次函數(shù)的最大（小）值有三種方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．過雙曲線$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{λ}=1$的右焦點F2（5，0）作斜率為l的直線交雙曲線于M，N兩點．則|MN|=192．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖，空間四邊形ABCD的每條邊和AC，BD的長都等于a，點M，N分別是AB，CD的中點，求證：MN⊥AB，MN⊥CD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知方程x=3-lgx，下列說法正確的是（　�。�
A．方程x=3-lgx的解在區(qū)間（0，1）內(nèi)B．方程x=3-lgx的解在區(qū)間（1，2）內(nèi)
C．方程x=3-lgx的解在區(qū)間（2，3）內(nèi)D．方程x=3-lgx的解在區(qū)間（3，4）內(nèi)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．若一元二次不等式x2-$\frac{2}{\sqrt{a}}$x+1-$\frac{1}$＞0（b＞a）的解集為{x|x≠$\frac{1}{\sqrt{a}}$}，則$\frac{4}{a-1}$+$\frac{16}{b-1}$的最小值為（　�。�
A．16B．25C．36D．49

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．在△ABC中，角A，B，C所對的邊a，b，c成等比數(shù)列，則角B的取值范圍是（　　）
A．[$\frac{π}{3}$，π）B．[$\frac{π}{6}$，π）C．（0，$\frac{π}{3}$]D．（0，$\frac{π}{6}$]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖，墻上有一壁畫，最高點A離地面4米，最低點B離地面2米．觀察者從距離墻x（x＞1）米，離地面高a（1≤a≤2）米的C處觀賞該壁畫，設觀賞視角∠ACB=θ．
（1）若a=1.5，問：觀察者離墻多遠時，視角θ最大？
（2）若tanθ=$\frac{1}{2}$，當a變化時，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=x3-3x+4．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）①證明函數(shù)f（x）在（0，1）上是單調(diào)遞減函數(shù)；
②判斷函數(shù)f（x）在[1，+∞]上的單調(diào)性（不要證明）；
（3）根據(jù)你對該函數(shù)的理解，作出函數(shù)f（x）（x∈R）的圖象．（不需要說明理由，但要有關鍵特征，標出關鍵點）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．實數(shù)x，y，z滿足x2-2x+y=z-1且x+y2+1=0，則x，y，z滿足的下列關系式為（　�。�
A．z≥y＞xB．z≥x＞yC．x＞z≥yD．z＞x≥y

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