Question

已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)閇0，2]，分別求下列三個(gè)函數(shù)的定義域：
（1）f（x²）；
（2）f（|2x-1|）；
（3）f（

x

-2）．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)復(fù)合函數(shù)定義域之間的關(guān)系分別進(jìn)行求解即可得到結(jié)論．

解答： 解：（1）∵函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)閇0，2]，
∴0≤x≤2，
由0≤x²≤2，解得-

2

≤x≤

2

，
即f（x²）的定義域?yàn)閇-

2

，

2

]；
（2）由0≤|2x-1|≤2，
得-2≤2x-1≤2，即-

1

2

≤x≤

3

2

，
即f（|2x-1|）的定義域?yàn)閇-

1

2

，

3

2

]；
（3）由0≤

x

-2≤2，
得2≤

x

≤4，即4≤x≤16，
即f（

x

-2）的定義域?yàn)閇4，16]；

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)定義域的求解，根據(jù)復(fù)合函數(shù)之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．