Question

7．在研究色盲與性別的關系調查中，調查了男性480人，其中有38人患色盲，調查的520個女性中6人患色盲，根據(jù)以上的數(shù)據(jù)得到一個2×2的列聯(lián)表

	患色盲	不患色盲	總計
男			480
女			520
總計			1000

（Ⅰ）請根據(jù)以上的數(shù)據(jù)完成這個2×2的列聯(lián)表；
（Ⅱ）若認為“性別與患色盲有關系”，則出錯的概率會是多少？
參考數(shù)據(jù)：$\frac{{（38×514.442×6）}^{2}}{480×520×44×956}$=0.02714；$\frac{{（38×6.442×514）}^{2}}{480×520×44×956}$=4.90618；$\frac{{（38×442.6×514）}^{2}}{480×520×44×956}$=0.01791．

Answer 1

分析 （Ⅰ）根據(jù)調查了男性480人，其中有38人患色盲，調查的520名女性中有6人患色盲，列出列聯(lián)表；
（Ⅱ）代入公式計算得出K²值，結合臨界值，即可求得結論．

解答 解：（Ⅰ）

	患色盲	不患色盲	總計
男	38	442	480
女	6	514	520
總計	44	956	1000

…（5分）
（Ⅱ）假設H：“性別與患色盲沒有關系”
先算出K的觀測值：K²=$\frac{1000×（38×514-442×6）^{2}}{480×520×44×956}$=27.14≥10.808 …（8分）
則有H成立的概率不超過0.001，
若認為“性別與患色盲有關系”，則出錯的概率為0.001    …（12分）

點評 本題考查獨立性檢驗知識，考查學生的計算能力，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．