6．設(shè)方程3-x=|lgx|的兩個(gè)根分別為x1，x2，則（　�。�
A．x1x2＜0B．x1x2=1C．x1x2＞1D．0＜x1x2＜1

分析 構(gòu)造f（x）=（$\frac{1}{3}$）x，g（x）=|lgx|，畫出圖象，求解f（$\frac{1}{2}$）=$\frac{1}{\sqrt{3}}$，g（$\frac{1}{2}$）=lg2=0.3010
f（2）=$\frac{1}{9}$，g（2）=lg2=0.3010，利用根的存在性定理得出即可．

解答 解；f（x）=（$\frac{1}{3}$）x，g（x）=|lgx|的圖象為

∵f（$\frac{1}{2}$）=$\frac{1}{\sqrt{3}}$，g（$\frac{1}{2}$）=lg2=0.3010
f（2）=$\frac{1}{9}$，g（2）=lg2=0.3010
f（$\frac{1}{2}$）＞g（$\frac{1}{2}$），f（2）＜g（2）根據(jù)根的存在性定理得出
0＜x1$＜\frac{1}{2}$，1＜x2＜2，
∴0＜x1x2＜1
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考察了函數(shù)的圖象的運(yùn)用，判斷方程的根的問(wèn)題，屬于中檔題，利用好根的存在性定理．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分別是BC和CC1的中點(diǎn)，已知AB=AC=AA1=4，∠BAC=90°．
（Ⅰ） 求證：B1D⊥平面AED；
（Ⅱ） 求二面角B1-AE-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=ax2-2ax+3-b（a≠0）在[1，3]有最大值5和最小值2，求a、b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．在圖中，二次函數(shù)y=bx2+ax與指數(shù)函數(shù)y=（$\frac{a}$）x的圖象只可為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．若函數(shù)y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（3x2-6x十5）在[a，+∞）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[1，+∞）B．[2，+∞）C．（-∞，2]D．（-∞，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知集合P={x∈R|0＜x＜5}，集合Q={x∈R|-1≤x＜3}
（1）求P∩Q，P∪Q    
（2）求P∩∁RQ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．AB是⊙O的直徑，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圓周上不同于A，B的任意一點(diǎn)．
（1）求證：平面PAC⊥平面PBC；
（2）若PA=4，AB=6，∠ABC=30°．
①求AC與PB所成角的正切值；
②求直線AC與平面PCB所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．若圖中，PA切⊙O于點(diǎn)A，PCB交⊙O于C、B兩點(diǎn)，且PCB過(guò)點(diǎn)O，AE⊥BP交⊙O于E，則圖中與∠CAP相等的角的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．函數(shù)y=loga（1-ax）在區(qū)間[1，2]單調(diào)增，則a的取值范圍是（0，$\frac{1}{2}$）．

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