Question

2．一個(gè)六面體的三視圖如圖所示，其側(cè)視圖是邊長為2的正方形，則該六面體的表面積是（　　）

• A． $18+2\sqrt{5}$
• B． $16+2\sqrt{5}$
• C． $14+2\sqrt{5}$
• D． $12+2\sqrt{5}$

Answer 1

分析 該幾何體的底面為直角梯形的四棱柱，直角梯形的上、下底分別為1、2，高為2，棱柱的高為2，把數(shù)據(jù)代入棱柱的表面積公式計(jì)算

解答 解：由三視圖知：幾何體為四棱柱，
根據(jù)左視圖是邊長為2的正方形可得四棱柱的高為2，底面四邊形為直角梯形的高也為2，
又底面直角梯形的兩底邊長分別為1、2，
∴梯形的非直角腰為$\sqrt{5}$，
∴幾何體的表面積S=2×$\frac{1}{2}$（1+2）×2+（1+2+2+$\sqrt{5}$）×2=6+10+2$\sqrt{5}$=16+2$\sqrt{5}$．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查了由三視圖求幾何體的表面積，根據(jù)三視圖判斷數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的幾何量是關(guān)鍵．