16．已知tan（π-α）=-2，則$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$=（　�。�
A．-3B．-$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．3

分析 利用誘導(dǎo)公式及已知可得tanα=2，利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式化簡(jiǎn)所求后即可計(jì)算得解．

解答 解：∵tan（π-α）=-tanα=-2，可得：tanα=2，
∴$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$=$\frac{tanα+1}{tanα-1}$=$\frac{2+1}{2-1}$=3．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了誘導(dǎo)公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式在三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知一條邊在x軸上的正方形的直觀圖是一個(gè)平行四邊形，此平行四邊形有一邊長(zhǎng)為4，則原正方形的面積為（　�。�
A．16B．64C．16或64D．以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=1-$\frac{1}{\sqrt{x}}$，判斷f（x）的單調(diào)性并運(yùn)用函數(shù)的單調(diào)性定義證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是$A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），α∈（\frac{π}{2}，\frac{3π}{2}）$，若$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BC}=-1$，則$\frac{1+tanα}{{2{{sin}^2}α+sin2α}}$=-$\frac{9}{5}$．

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11．點(diǎn)（a，b）關(guān)于直線(xiàn)x+y=1的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（　　）
A．（1-b，1-a）B．（1-a，1-b）C．（-a，-b）D．（-b，-a）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知a＞0，b∈R，函數(shù)f（x）=4ax2-2bx-a+b，x∈[0，1]．
（Ⅰ）當(dāng)a=b=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值；
（Ⅱ）證明：函數(shù)f（x）的最大值|2a-b|+a；
（Ⅲ）證明：f（x）+|2a-b|+a≥0．

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8．甲、乙兩艘輪船駛向一個(gè)不能同時(shí)停泊兩艘輪船的碼頭，它們?cè)谝粫円箖?nèi)任何時(shí)刻到達(dá)是等可能的．
（1）已知甲船上有男女乘客各3名，現(xiàn)從中任選3人出來(lái)做某件事情，求所選出的人中恰有一位女乘客的概率；
（2）如果甲船的停泊時(shí)間為4小時(shí)，乙船的停泊時(shí)間為2小時(shí)，求它們中的任何一條船不需要等待碼頭空出的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知p是q的必要不充分條件，m是n的充要條件，p是n的充分不必要條件，求q與m的關(guān)系．

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6．若x＞0，$\frac{x}{5}$$+\frac{45}{x}$的最小值為6．

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