如果函數(shù)y=
2kx+1
kx2+4kx+3
的定義域為R，則實數(shù)k的取值范圍
 
．
考點：函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)函數(shù)的定義域是R，利用不等式的性質(zhì)即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵函數(shù)y=
2kx+1
kx2+4kx+3
的定義域為R，
∴kx2+4kx+3≠0恒成立，
若k=0，則3≠0成立，此時滿足條件．
若k≠0，要使不等式成立，則△=16k2-12k＜0，
即0＜k＜
3
4
，
綜上0≤k＜
3
4
，
故答案為：[0，
3
4
）
點評：本題主要考查函數(shù)定義域的應用，根據(jù)不等式的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞b＞0，曲線C上任意一點P分別與點A（-a，0）、B（a，0）連線的斜率的乘積為-
b2
a2
．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=kx+h（k≠0，h≠0）與x軸、y軸分別交于M、N兩點，若曲線C與直線沒有公共點，求證：|MN|＞a+b．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
x2
4
+y2=1，求x+y的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）求證：函數(shù)f（x）=2x+2-x在[0，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)；
（2）求函數(shù)f（x）=2x+2-x（x∈R）的值域；
（3）設(shè)函數(shù)h（x）=4x+4-x+a（2x+2-x）（a∈R），求h（x）的最小值φ（a）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在Rt△ABC中，兩直角邊的長分別為AC=a，BC=
2
a，沿斜邊AB上的高CD將平面ACD折到平面A′CD，使平面A′CD⊥平面BCD，求折疊后點D到平面A′BC的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（2x-1）=x2，則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax•2x+a-2
2x+1
是定義域R上的奇函數(shù)，則a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線
x=1-2t
y=2+3t
（t為參數(shù)）與直線4x+ky=1平行，則常數(shù)k=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5}，則集合A是否為集合B的真子集．
 
．

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