已知命題p：?x∈R，ax2+2x+1≤0．若命題p是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點：特稱命題
專題：簡易邏輯
分析：將條件轉(zhuǎn)化為ax2+2x+1＞0恒成立，檢驗a=0是否滿足條件，當(dāng)a≠0 時，必須
△＜0
a＞0
，從而解出實數(shù)a的取值范圍．
解答： 解：?x∈R，ax2+2x+1≤0．若命題p是假命題，
即“ax2+2x+1＞0恒成立”是真命題 ①．
當(dāng)a=0 時，①不成立，
當(dāng)a≠0 時，要使①成立，必須
△＜0
a＞0
即
△=4-4a＜0
a＞0
，解得 1＜a，
故實數(shù)a的取值范圍為：（1，+∞）．
故答案為：（1，+∞）．
點評：本題考查一元二次不等式的應(yīng)用，注意聯(lián)系對應(yīng)的二次函數(shù)的圖象特征，體現(xiàn)了等價轉(zhuǎn)化和分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的兩個頂點A、B的坐標(biāo)分別為A（-1，0），B（1，0）平面內(nèi)兩點G、M同時滿足
①
GA
+
GB
+
GC
=
0
；
②|
MA
|=|
MB
|=|
MC
|；
③|
GM
|∥|
AB
|；
求△ABC的頂點C的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某小組12名同學(xué)中，A型血4人、B型血4人、O型血2人、AB型血2人；從中抽取2人；兩人為相同血型的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列幾個命題：
①已知F1，F(xiàn)2為兩定點，|F1F2|=4，動點M滿足|MF1|+|MF2|=4，則動點M的軌跡是橢圓；
②雙曲線C：x2-y2=2013的離心率為
2
；
③拋物線y=ax2的準(zhǔn)線方程是y=1，則a=-4；
④若函數(shù)f（x）=
1
3
x3+x2+mx是R上的單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是[1，﹢∞﹚．
其中真命題有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若命題“?x∈[1，4]時，x2-4x-m≠0”是假命題，則m的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y2=2x的焦點F作直線l交拋物線于A，B兩點，若
1
|AF|
-
1
|BF|
=1，則直線l的傾斜角θ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=sinx+lnx，則f′（1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=an+2n，則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A、B，C，D四點在同一圓上，BC與AD的延長線交于點E，點F在BA的延長線上．
（1）若
EC
EB
=
1
3
，
ED
EA
=
1
2
，求
DC
AB
的值；
（2）若EF2=FA•FB，證明EF∥CD．

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