1．在△ABC中，已知cosA=$\frac{3}{5}$，cosB=$\frac{12}{13}$，則cosC的值為（　　）
A．$\frac{56}{65}$B．-$\frac{56}{65}$C．-$\frac{16}{65}$D．$\frac{56}{65}$或-$\frac{16}{65}$

分析 利用三角形中，兩角和差的余弦公式進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．

解答 解：在三角形ABC中，
∵cosA=$\frac{3}{5}$，cosB=$\frac{12}{13}$，
∴sinA=$\frac{4}{5}$，sinB=$\frac{5}{13}$，
則cosC=cos（π-A-B）=-cos（A+B）=-（cosAcosB-sinAsinB）=-（$\frac{3}{5}$×$\frac{12}{13}$-$\frac{4}{5}$×$\frac{5}{13}$）=-$\frac{16}{65}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)和求值，利用兩角和差的余弦公式進(jìn)行化簡(jiǎn)是解決本題的關(guān)鍵．

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11．已知a＞0，b＞0，且$\frac{1}{a}+\frac{1}=1$，則a+4b的最小值為（　�。�
A．4B．9C．10D．12

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16．設(shè)$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$為單位向量，且$\overrightarrow{{e}_{1}}$與$\overrightarrow{{e}_{2}}$的夾角為60°，若$\overrightarrow{a}$=x$\overrightarrow{{e}_{1}}$+y$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow$=x$\overrightarrow{{e}_{1}}$-y$\overrightarrow{{e}_{2}}$（其中x＞0，y＞0），則|$\overrightarrow{{e}_{1}}$-3$\overrightarrow{{e}_{2}}$|=$\sqrt{7}$，$\frac{|\overrightarrow{a}|}{|\overrightarrow|}$的最大值是$\sqrt{3}$．

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6．函數(shù)y=sinx-$\frac{1}{2}$cosx（x∈[0，$\frac{π}{2}$]）的最大值為1．

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13．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知c=2a，cosB=$\frac{1}{4}$，b=2．
（1）求△ABC的面積；
（2）求cos（A-C）的值．

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10．已知cos（$\frac{π}{6}$+θ）=$\frac{1}{3}$，那么cos（$\frac{5π}{6}$-θ）=-$\frac{1}{3}$．

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11．過(guò)點(diǎn)P（3，0）有一直線l，且點(diǎn)P是它在兩條直線l1：2x-y-2=0與l2：x+y+3=0之間的線段的一個(gè)三等分點(diǎn)，求直線l的方程．

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